อะไรคือส่วนกลับของตัวเลข?

ในวิชาคณิตศาสตร์ มีการแบ่งประเภทของตัวเลขหลายแบบ เช่น เศษส่วน เฉพาะ จำนวนคู่ และคี่ หมายเลขซึ่งกันและกันเป็นการจำแนกประเภทที่ตัวเลขตรงข้ามกับหมายเลขหลักที่กำหนด สิ่งเหล่านี้เรียกว่าจำนวนผกผันการคูณและถึงแม้จะมีชื่อยาว แต่ก็สามารถระบุได้ง่าย

เลขส่วนกลับเป็นตัวเลขที่เมื่อคูณกับเลขหลักแล้วจะได้ผลลัพธ์เป็น 1 ส่วนกลับนี้มักจะถือว่ากลับกันของจำนวน เช่น ส่วนกลับของ 3 คือ 1/3 เมื่อ 3 คูณด้วย 1/3 คำตอบคือ 1 เพราะจำนวนใดๆ ที่หารด้วยตัวมันเองเท่ากับ 1 หากส่วนกลับคูณด้วยจำนวนหลักไม่เท่ากับ 1 แสดงว่าจำนวนนั้นไม่มีส่วนกลับ ตัวเลขเดียวที่ไม่สามารถมีส่วนกลับกันได้คือ 0 นี่เป็นเพราะว่าจำนวนใดๆ ที่คูณด้วย 0 จะเป็น 0; คุณไม่สามารถรับ 1

โดยทั่วไป วิธีที่ตรงที่สุดในการระบุจำนวนส่วนกลับคือการเปลี่ยนตัวเลขแรกให้เป็นเศษส่วน เมื่อคุณเริ่มด้วยจำนวนเต็ม ทำได้โดยการวางตัวเลขไว้บนตัวเลข 1 เพื่อแปลงเป็นเศษส่วนก่อน เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดที่หารด้วย 1 เป็นจำนวนหลักเอง เศษส่วนนี้จึงเหมือนกับจำนวนหลักทุกประการ ตัวอย่างเช่น 8 = 8/1 คุณพลิกเศษส่วน: 8/1 พลิกกลับเป็น 1/8 การคูณเศษส่วนสองตัวนี้คุณจะได้ผลคูณ 1 ในตัวอย่าง 8/1 คูณด้วย 1/8 ได้ 8/8 ซึ่งลดความซับซ้อนเป็น 1

ส่วนกลับของจำนวนคละนั้นเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามหรือกลับกันของเศษส่วน แต่ในจำนวนคละนั้น จำเป็นต้องมีขั้นตอนอื่นเพื่อให้ได้ผลคูณเป้าหมายเป็น 1 ในการระบุส่วนกลับของจำนวนคละ คุณต้องเปลี่ยนตัวเลขนั้นเป็นเศษส่วนที่ไม่มีจำนวนเต็มก่อน ตัวอย่างเช่น ตัวเลข 3 1/8 จะถูกแปลงเป็น 25/8 แล้วหาส่วนกลับของ 8/25 การคูณ 25/8 ด้วย 8/25 ได้ 200/200 ลดลงเหลือ 1

เลขส่วนกลับมักใช้เพื่อกำจัดเศษส่วนในสมการที่มีตัวแปรที่ไม่รู้จัก ทำให้แก้ได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ยังใช้เพื่อหารเศษส่วนด้วยเศษส่วนอื่น ตัวอย่างเช่น คุณต้องการหาร 1/2 ด้วย 1/3 คุณจะพลิก 1/3 แล้วคูณตัวเลขสองตัวเพื่อให้ได้คำตอบของ 3/2 หรือ 1 1/2 พวกเขายังใช้ในการคำนวณที่แปลกใหม่กว่า ตัวอย่างเช่น ตัวเลขส่วนกลับถูกใช้ในการปรับเปลี่ยนลำดับฟีโบนักชีและอัตราส่วนทองคำ

ตัวเลขซึ่งกันและกันทำให้เครื่องสามารถคูณเพื่อให้ได้คำตอบ แทนที่จะหาร เพราะการหารเป็นกระบวนการที่ช้ากว่า มีการใช้ตัวเลขซึ่งกันและกันอย่างกว้างขวางในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ตัวเลขซึ่งกันและกันอำนวยความสะดวกในการแปลงจากมิติหนึ่งไปอีกมิติหนึ่ง สิ่งนี้มีประโยชน์ในการก่อสร้าง ตัวอย่างเช่น ผลิตภัณฑ์ที่ปูผิวทางอาจขายได้ในปริมาณลูกบาศก์เมตร แต่การวัดของคุณอยู่ในหน่วยลูกบาศก์ฟุตหรือลูกบาศก์หลา