วิธีการเรียนรู้พีชคณิตในขั้นตอนง่าย ๆ

พีชคณิตแสดงถึงการก้าวกระโดดทางความคิดครั้งสำคัญครั้งแรกในการศึกษาคณิตศาสตร์ของคุณ ดังนั้นจึงไม่น่าแปลกใจเล็กน้อยที่มักจะเป็นการข่มขู่นักเรียนใหม่ แต่ในความเป็นจริง มีเพียงสองสิ่งที่คุณต้องเรียนรู้ในพีชคณิต: แนวคิดของตัวแปร และวิธีที่คุณสามารถจัดการกับตัวแปรเหล่านั้น วิธีง่ายๆ ในการเรียนรู้พีชคณิตคือวิธีที่ครูจะสอนคุณ: ทีละก้าวทีละน้อย โดยต้องทำซ้ำหลายครั้งเพื่อช่วยให้แต่ละแนวคิดซึมซับ คุณจึงพร้อมสำหรับขั้นตอนต่อไป

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

หากคุณรู้สึกท้อแท้ ให้จำไว้ว่า นั่นเป็นส่วนหนึ่งของการเรียนรู้แนวคิดใหม่เหล่านี้โดยธรรมชาติ แม้ว่าจะไม่เป็นที่พอใจ อย่ากลัวที่จะถามคำถามในชั้นเรียนเพราะมีโอกาสดีที่นักเรียนคนอื่นจะสงสัยในสิ่งเดียวกัน และใช้ประโยชน์จากเวลาทำการของผู้สอนและบริการสอนต่างๆ ที่โรงเรียนหรือมหาวิทยาลัยของคุณนำเสนอเสมอ ทั้งสองช่วยได้มาก

สิ่งแรกที่คุณจะต้องเชี่ยวชาญในพีชคณิตคือแนวคิดของตัวแปร ตัวแปรคือตัวอักษรที่ทำหน้าที่เป็นตัวยึดตำแหน่งสำหรับตัวเลขที่คุณไม่ทราบค่า ตัวอย่างเช่น ในสมการ 1 + 2 = x, ที่ x เป็นตัวยึดตำแหน่งสำหรับ 3 ที่ควรครอบครองอีกด้านหนึ่งของสมการ ตัวอักษรที่ใช้บ่อยที่สุดสำหรับตัวแปรคือ

คุณสามารถทำอะไรก็ได้ด้วยตัวแปรพีชคณิตที่คุณสามารถใช้กับตัวเลขได้ คุณสามารถเพิ่ม ลบ คูณ หาร หยั่งราก ใช้เลขชี้กำลัง.. คุณได้รับความคิด

แต่มีสิ่งที่จับได้: ในขณะที่คุณรู้ว่า2² = 4 ไม่มีทางรู้ว่า x. อะไร² เท่ากับ – เพราะจำไว้ ตัวแปรนั้นแทนตัวเลขที่ไม่รู้จัก ดังนั้นแทนที่จะแก้การดำเนินการที่คุณใช้กับตัวแปร คุณต้องพึ่งพาความรู้ของคุณเกี่ยวกับคุณสมบัติของการดำเนินการเหล่านั้น บางครั้งเรียกว่ากฎของคณิตศาสตร์

ตัวอย่างเช่น หากคุณเห็นบางอย่างเช่น 3(2 + 4) ด้วยคณิตศาสตร์พื้นฐานเล็กน้อย คุณจะเห็นว่าคำตอบคือ 3(6) หรือ 18 แต่ถ้าคุณเผชิญกับ 3(2 + y) คุณจะไม่สามารถพูดแบบเดียวกันได้เพราะในขณะที่ y อาจเท่ากับ 4 มันสามารถเท่ากับ 1, 2, 3, -5, 26, -452 หรือตัวเลขอื่นๆ ที่คุณคิดได้

ดังนั้นคุณไม่สามารถคาดเดาเกี่ยวกับ make yค่าของ แต่คุณสามารถใช้กฎหมายการกระจายได้ ซึ่งบอกคุณว่า:

3(2 + y) = 6 + 3y หรือเพื่อให้เป็นไปตามแบบแผนของการใส่พจน์ตัวแปรก่อนเมื่อเป็นไปได้ 3y + 6 บางครั้งนั่นก็เท่ากับที่คุณจะได้รับจากปัญหาพีชคณิต ในบางครั้ง คุณอาจได้รับข้อมูลเพียงพอเกี่ยวกับค่าของ y เพื่อ "แก้ปัญหาสำหรับตัวแปร" ซึ่งหมายถึงการค้นหาค่าตัวเลขที่แทนค่านั้น

เมื่อคุณจัดการกับบทเรียนแรกในพีชคณิตสำหรับผู้เริ่มต้น คุณจะได้เรียนรู้เทคนิคที่เป็นประโยชน์สำหรับการแก้สมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร แนวคิดที่สำคัญที่สุดในการเป็นผู้เชี่ยวชาญคือเมื่อคุณต้องเผชิญกับสมการเช่น x = 2x + 4คุณสามารถทำอะไรก็ได้กับด้านใดก็ได้ของสมการ ตราบใดที่คุณอย่าลืมทำสิ่งเดียวกันกับอีกข้างทั้งหมดของสมการ

เมื่อคุณได้แนวคิดนั้นแล้ว คุณจะทำตามรูปแบบง่ายๆ เกือบทุกครั้งเพื่อแก้สมการที่เกี่ยวข้องกับตัวแปร:

ขั้นแรก แยกพจน์ตัวแปรที่ด้านหนึ่งของสมการ

ในกรณีของ x = 2x + 4คุณมีเทอมตัวแปรทั้งสองข้างของสมการ แต่ถ้าคุณลบ 2x จากทั้งสองข้างของสมการ เทอมตัวแปรทางด้านขวาจะถูกยกเลิก เหลือให้คุณ -x = 4

ถัดไป แยกตัวแปรเอง

จำได้ว่า -x หมายถึง -1 × x เพื่อแยกolate x ตัวแปรทางด้านซ้ายของสมการ คุณต้องทำการผกผันของการคูณด้วย -1 นั่นหมายความว่าคุณจะหารด้วย -1 – และจำไว้ว่า คุณต้องดำเนินการแบบเดียวกันทั้งสองข้างของสมการ สิ่งนี้ช่วยให้คุณ:

x = 4

รวมคำเหมือนและทำให้ง่ายขึ้น?

ด้วยสมการที่ซับซ้อนมากขึ้น นี่คือที่ที่คุณจะรวมพจน์ที่เหมือนกันและดำเนินการลดรูปอื่นๆ ที่เป็นไปได้ แต่ในกรณีนี้ คุณพบค่าของตัวแปรแล้ว: x = -4

• เคล็ดลับที่มีประโยชน์อีกอย่างหนึ่งในพีชคณิตคือการท่องจำรูปแบบมาตรฐานของสมการที่แสดงถึงบางสิ่ง ตัวอย่างเช่น, y = mx + b เป็นรูปแบบมาตรฐานของเส้น ถ้าคุณจำข้อมูลประเภทนั้นได้ เมื่อคุณเห็นสมการในรูป y = mx + bคุณจะสามารถพูดกับตัวเองว่า "อ๊ะ! มันคือเส้นตรง!" จากนั้นใช้ "ชุดเครื่องมือพีชคณิต" ที่ครูของคุณมอบให้