ผลกระทบของการจำกัดขนาดตัวอย่างขนาดเล็ก

การกำหนดความจริงของพารามิเตอร์หรือสมมติฐานที่ใช้กับประชากรจำนวนมากสามารถทำได้ ทำไม่ได้หรือเป็นไปไม่ได้ด้วยเหตุผลหลายประการ ดังนั้นจึงเป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดไว้สำหรับกลุ่มที่เล็กกว่า เรียกว่าเป็นตัวอย่าง ขนาดตัวอย่างที่เล็กเกินไปจะลดพลังของการศึกษาและเพิ่มระยะขอบของข้อผิดพลาด ซึ่งจะทำให้การศึกษาไม่มีความหมาย นักวิจัยอาจถูกบังคับให้จำกัดขนาดตัวอย่างด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจและเหตุผลอื่นๆ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่มีความหมาย พวกเขามักจะปรับขนาดตัวอย่างตามระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการและระยะขอบของข้อผิดพลาด ตลอดจนค่าเบี่ยงเบนที่คาดหวังระหว่างผลลัพธ์แต่ละรายการ

พลังของการศึกษาคือความสามารถในการตรวจจับผลกระทบเมื่อมีการตรวจพบ ขึ้นอยู่กับขนาดของเอฟเฟกต์ เนื่องจากเอฟเฟกต์ขนาดใหญ่จะสังเกตเห็นได้ง่ายกว่า และเพิ่มพลังของการศึกษา

พลังของการศึกษายังเป็นมาตรวัดความสามารถในการหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดประเภท II ข้อผิดพลาดประเภทที่ 2 เกิดขึ้นเมื่อผลลัพธ์ยืนยันสมมติฐานที่การศึกษามีพื้นฐานอยู่ โดยที่จริงแล้ว สมมติฐานทางเลือกนั้นเป็นจริง ขนาดกลุ่มตัวอย่างที่เล็กเกินไปจะเพิ่มโอกาสที่ข้อผิดพลาดประเภท II จะบิดเบือนผลลัพธ์ ซึ่งจะทำให้พลังของการศึกษาลดลง

ในการกำหนดขนาดตัวอย่างที่จะให้ผลลัพธ์ที่มีความหมายมากที่สุด อันดับแรก นักวิจัยจะกำหนด determine ขอบของข้อผิดพลาดที่ต้องการ (ME) หรือจำนวนเงินสูงสุดที่ต้องการให้ผลลัพธ์เบี่ยงเบนไปจากสถิติ หมายถึง โดยปกติจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ เช่น บวกหรือลบ 5 เปอร์เซ็นต์ นักวิจัยยังต้องการระดับความมั่นใจซึ่งพวกเขากำหนดก่อนเริ่มการศึกษา ตัวเลขนี้สอดคล้องกับคะแนน Z ซึ่งสามารถหาได้จากตาราง ระดับความเชื่อมั่นทั่วไปคือ 90 เปอร์เซ็นต์ 95 เปอร์เซ็นต์ และ 99 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งสอดคล้องกับคะแนน Z ที่ 1.645, 1.96 และ 2.576 ตามลำดับ นักวิจัยแสดงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่คาดหวัง (SD) ในผลลัพธ์ สำหรับการศึกษาใหม่ เป็นเรื่องปกติที่จะเลือก 0.5

เมื่อกำหนดระยะขอบของข้อผิดพลาด คะแนน Z และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแล้ว นักวิจัยสามารถคำนวณขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมที่สุดโดยใช้สูตรต่อไปนี้

(คะแนน Z)² x SD x (1-SD)/ME² = ขนาดตัวอย่าง

ในสูตร ขนาดตัวอย่างจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับคะแนน Z และแปรผกผันกับขอบของข้อผิดพลาด ดังนั้น การลดขนาดกลุ่มตัวอย่างจะลดระดับความเชื่อมั่นของการศึกษาซึ่งเกี่ยวข้องกับคะแนน Z การลดขนาดกลุ่มตัวอย่างยังเพิ่มระยะขอบของข้อผิดพลาดอีกด้วย

กล่าวโดยสรุป เมื่อนักวิจัยถูกจำกัดให้มีขนาดกลุ่มตัวอย่างเล็กๆ ด้วยเหตุผลทางเศรษฐกิจหรือด้านลอจิสติกส์ พวกเขาอาจต้องจัดการกับผลลัพธ์ที่สรุปได้น้อยกว่า ไม่ว่าเรื่องนี้จะเป็นประเด็นสำคัญหรือไม่ก็ตามขึ้นอยู่กับขนาดของผลกระทบที่กำลังศึกษาอยู่ ตัวอย่างเช่น ขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กจะให้ผลลัพธ์ที่มีความหมายมากกว่าในแบบสำรวจความคิดเห็นของผู้คนที่อาศัยอยู่ใกล้ ๆ สนามบินที่ได้รับผลกระทบจากการจราจรทางอากาศมากกว่าที่จะเป็นในแบบสำรวจการศึกษาของพวกเขา ระดับ