วิธีหาปริมณฑลของจตุภาค

การหาเส้นรอบวงของรูปทรงต่างๆ เป็นส่วนสำคัญของเรขาคณิตโดยนำไปประยุกต์ใช้งานได้จริงมากมาย Quadrants ปรากฏในหลากหลายสถานที่ ตั้งแต่ชิ้นพายไปจนถึงรูปร่างภายนอกของ "เพชร" ในกีฬาเบสบอล การหาเส้นรอบวงของรูปร่างแบบนี้มีสองส่วนหลัก: ขั้นแรกให้หาความยาวของส่วนโค้ง แล้วเพิ่มความยาวของส่วนตรงเข้าไป การรวบรวมกระบวนการนี้จะทำให้คุณมีพื้นฐานที่ดีในการค้นหาเส้นรอบวงของรูปทรงต่างๆ รวมถึงการแนะนำกลยุทธ์หลักในการแก้ปัญหาเช่นนี้โดยทั่วไป

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

ค้นหาปริมณฑล (พี) ของจตุภาคที่มีด้านยาวตรง (r) โดยใช้สูตร:พี​ = 0.5π​r​ + 2​r. ข้อมูลเพียงเล็กน้อยที่คุณต้องการคือความยาวของด้านตรง

เส้นรอบวงของวงกลม

การแยกปัญหานี้ออกเป็นส่วนโค้งและสองส่วนตรงเป็นกุญแจสำคัญในการแก้ไขปัญหา จตุภาคคือหนึ่งในสี่ส่วนที่มีรูปทรงเป็นวงกลมของวงกลม และปริมณฑลเป็นเพียงคำสำหรับระยะทางทั้งหมดรอบด้านนอกของบางสิ่ง เพื่อแก้ปัญหา อย่างแรกที่คุณต้องมีคือระยะทางประมาณหนึ่งในสี่ของวงกลม

เส้นรอบวงเต็มของวงกลมเรียกว่า เส้นรอบวง และกำหนดโดย

C = 2πr

ที่ไหน () หมายถึง เส้นรอบวง และ (r) หมายถึงรัศมี คุณต้องการรัศมีของจตุภาคเพื่อแก้ปัญหา แต่นี่เป็นข้อมูลเดียวที่คุณต้องการ ขั้นตอนแรกจะให้เส้นรอบวงของวงกลมโดยที่รัศมีคือความยาวของส่วนตรงส่วนใดส่วนหนึ่งของจตุภาค

instagram story viewer

ความยาวของเส้นโค้งของจตุภาค

เนื่องจากจตุภาคคือหนึ่งในสี่ของวงกลม ในการหาความยาวของส่วนโค้ง ให้นำเส้นรอบวงจากขั้นตอนสุดท้ายมาหารด้วย 4 วิธีนี้ช่วยให้ชัดเจนว่าโซลูชันทำงานอย่างไร แต่คุณสามารถคำนวณ 0.5 × π. ได้เช่นกันrเพื่อทำสิ่งนี้ทั้งหมดในขั้นตอนเดียว ผลที่ได้คือความยาวของส่วนโค้ง

พื้นที่ของจตุภาค

วิธีที่ใช้จนถึงตอนนี้ใช้ได้กับความยาวของส่วนโค้งของวงกลมสี่ส่วน แต่การเปลี่ยนแปลงเล็กๆ น้อยๆ จะช่วยให้คุณหาพื้นที่ของจตุภาคด้วยวิธีที่คล้ายกันมาก พื้นที่ของวงกลมคือ

A = πr^2

ดังนั้น พื้นที่ของจตุภาคคือ

A = \frac{πr^2}{ 4}

เพราะมันคือหนึ่งในสี่ของพื้นที่วงกลม

เพิ่มส่วนตรง

ขั้นตอนสุดท้ายในการค้นหาเส้นรอบรูปของจตุภาคคือการเพิ่มส่วนตรงที่ขาดหายไปเข้ากับความยาวของส่วนโค้ง มีสองส่วนตรงและทั้งสองมีความยาวrดังนั้นคุณจึงเพิ่ม 2rผลลัพธ์สำหรับความยาวของเส้นโค้ง

สูตรสำหรับปริมณฑลของจตุภาค

ดึงทั้งสองส่วนเข้าด้วยกัน สูตรปริมณฑล (พี) ของจตุภาคคือ:

p = 0.5πr + 2r

นี้ใช้งานง่ายจริงๆ ตัวอย่างเช่น หากคุณมีจตุภาคกับr= 10 นี่คือ:

\begin{aligned} p &= (0.5×π×10) + (2×10) \\ &= 5π + 20 = 15.7 + 20 \\ &= 35.7 \end{aligned}

เคล็ดลับ

  • ถ้าคุณไม่รู้r​: หากคุณไม่ได้รับrแต่จะได้รับความยาวของส่วนโค้งแทน คุณสามารถใช้ผลลัพธ์ของส่วนแรกเพื่อค้นหาr. ตั้งแต่​ = 2π​rแปลว่าr​ = ​÷2π. หากคุณมีหน่วยวัดสำหรับส่วนโค้งของไตรมาส ก็แค่คูณมันด้วย 4 เพื่อหาและดำเนินการค้นหาr. เมื่อคุณได้พบr, เพิ่ม2rถึงความยาวของส่วนโค้งเพื่อหาเส้นรอบรูปทั้งหมด

Teachs.ru
  • แบ่งปัน
instagram viewer