วิธีการแปลงสมการจากรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นโพลาร์

เข้าใจว่าคุณเป็นตัวแทนของจุด P ในระบบพิกัดสี่เหลี่ยมโดยคู่ลำดับ (x, y) ในระบบพิกัดเชิงขั้ว จุดเดียวกัน P มีพิกัด (r, θ) โดยที่ r คือระยะห่างจากจุดกำเนิดโดยตรง และ θ คือมุม โปรดทราบว่าในระบบพิกัดสี่เหลี่ยม จุด (x, y) ไม่ซ้ำกัน แต่ในระบบพิกัดเชิงขั้ว จุด (r, θ ) จะไม่ซ้ำกัน (ดูข้อมูล)

รู้ว่าสูตรการแปลงที่เกี่ยวข้องกับจุด (x, y) และ (r, θ) คือ: x= rcos θ, y=rsin θ, r²= x² + y² and tan θ= y/x สิ่งเหล่านี้มีความสำคัญสำหรับการแปลงประเภทใด ๆ ระหว่างสองรูปแบบตลอดจนเอกลักษณ์ตรีโกณมิติบางอย่าง (ดูแหล่งข้อมูล)

แก้สมการในขั้นตอนที่ 5 สำหรับ r โดยการหารทั้งสองข้างของสมการด้วย (3cos θ -2sin θ) คุณพบว่า r= 7/(3cos θ -2sin θ) นี่คือรูปแบบขั้วของสมการสี่เหลี่ยมในขั้นตอนที่ 3 แบบฟอร์มนี้มีประโยชน์เมื่อคุณต้องการสร้างกราฟฟังก์ชันในรูปของ (r, θ ) คุณสามารถทำได้โดยแทนค่า θ ลงในสมการข้างต้น แล้วหาค่า r ที่สอดคล้องกัน

เกี่ยวกับผู้เขียน

เครดิตภาพ