เศษส่วน 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 และ 248/496 มีอะไรที่เหมือนกัน? พวกมันเท่ากันหมด เพราะถ้าคุณลดพวกมันทั้งหมดให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด พวกมันทั้งหมดจะเท่ากัน: 1/2 ในตัวอย่างนี้ คุณแค่แยกตัวประกอบร่วมที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน จนกว่าคุณจะได้ 1/2 แต่มีวิธีอื่นที่เศษส่วนอาจกลายเป็นเรื่องที่ซับซ้อนได้ ไม่ว่าอะไรจะทำให้เศษส่วนของคุณอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด วิธีแก้คือจำไว้ว่าคุณสามารถ ดำเนินการเกือบทุกส่วนกับเศษส่วน ตราบใดที่คุณทำสิ่งเดียวกันกับทั้งตัวเศษและ ตัวส่วน
การกำจัดปัจจัยทั่วไป
สาเหตุที่พบบ่อยที่สุดที่คุณจะถูกขอให้เขียนเศษส่วนในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคือถ้าทั้งตัวเศษและตัวส่วนมีตัวประกอบร่วมกัน
เขียนตัวประกอบสำหรับตัวเศษของเศษส่วนของคุณออกมา แล้วเขียนตัวประกอบของตัวส่วนออกมา ตัวอย่างเช่น หากเศษส่วนของคุณคือ 14/20 ตัวประกอบของตัวเศษและตัวส่วนคือ:
14: 1, 2, 7, 14
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
ระบุปัจจัยร่วมใดๆ ที่มากกว่า 1 ในตัวอย่างนี้ ตัวประกอบที่ใหญ่ที่สุดที่ตัวเลขทั้งสองมีเหมือนกันคือ 2
หารทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนด้วยตัวประกอบร่วมที่ใหญ่ที่สุด เพื่อดำเนินการต่อตัวอย่าง:
14 ÷ 2 = 7
และ
20 ÷ 2 = 10
เศษส่วนใหม่ของคุณจึงกลายเป็น:
\frac{7}{10}
เนื่องจากคุณดำเนินการแบบเดียวกันทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วน มันจึงยังเท่ากับเศษส่วนเดิม คุณค่าของมันไม่เคยเปลี่ยนแปลง วิธีที่คุณเขียนเท่านั้นที่เปลี่ยนไป
ตรวจสอบงานของคุณเพื่อให้แน่ใจว่าคุณทำเสร็จแล้ว ถ้าตัวเศษและตัวส่วนไม่มีตัวประกอบร่วมกันที่มากกว่า 1 แสดงว่าเศษส่วนจะอยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด
ลดความซับซ้อนของเศษส่วนด้วยอนุมูล
มี "ภาวะแทรกซ้อน" อื่นๆ อีกสองสามอย่างที่พบได้บ่อยมากเมื่อคุณเริ่มจัดการกับเศษส่วนในครั้งแรก หนึ่งคือเมื่อเครื่องหมายกรณฑ์หรือรากที่สองปรากฏขึ้นในตัวส่วนของเศษส่วน:
\frac{2}{\sqrt{a}}
ในกรณีนี้, สามารถยืนสำหรับจำนวนใด ๆ; มันเป็นเพียงตัวยึดตำแหน่ง และไม่ว่าจำนวนนั้นที่อยู่ใต้เครื่องหมายกรณฑ์จะเป็นเท่าใด คุณใช้ขั้นตอนเดียวกันในการลบรากออกจากตัวส่วน ซึ่งเรียกอีกอย่างว่าการหาเหตุผลของตัวส่วน คุณคูณตัวส่วนด้วยรากเดียวกันกับที่มีอยู่แล้ว โดยใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติที่ √a × √a = ก หรือพูดอีกอย่างก็คือ เมื่อคุณคูณสแควร์รูทด้วยตัวมันเอง คุณจะลบเครื่องหมายกรณฑ์ออกอย่างได้ผล โดยปล่อยให้ตัวเองเหลือแค่ตัวเลข (หรือในกรณีนี้คือตัวอักษร) ข้างใต้
แน่นอน คุณไม่สามารถดำเนินการใด ๆ กับตัวส่วนของเศษส่วนได้โดยไม่ต้องใช้การดำเนินการเดียวกันกับตัวเศษ ดังนั้นคุณต้องคูณทั้งบนและล่างของเศษส่วนด้วย √a. สิ่งนี้ช่วยให้คุณ:
\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a} × \sqrt{a}}
หรือเมื่อคุณทำให้มันง่ายขึ้น
\frac{2\sqrt{a}}{a}
ในกรณีนี้ คุณไม่สามารถกำจัดสแควร์รูททั้งหมดได้ แต่ในขั้นนี้ของคณิตศาสตร์ ตัวเศษมักจะใช้ได้ดีในตัวเศษ แต่ไม่ใช่ตัวส่วน
ลดความซับซ้อนของเศษส่วนที่ซับซ้อน
อุปสรรคทั่วไปอีกประการหนึ่งที่คุณอาจพบในการเขียนเศษส่วนในรูปแบบที่ง่ายที่สุดคือเศษส่วนเชิงซ้อน นั่นคือเศษส่วนที่มี อื่น เศษส่วนในตัวเศษหรือส่วนหรือทั้งสองอย่าง ในกรณีนี้จะช่วยให้จำไว้ว่าเศษส่วนใด ๆ /ข นอกจากนี้ยังสามารถเขียนเป็น ÷ ข. ดังนั้น แทนที่จะสับสนถ้าคุณเห็นบางอย่างเช่น 1/2 / 3/4 คุณสามารถเริ่มโดยเขียนมันด้วยเครื่องหมายหาร:
\frac{1}{2} ÷ \frac{3}{4}
ต่อไป จำไว้ว่าการหารด้วยเศษส่วนก็เหมือนกับการคูณด้วยผกผันของมัน หรืออีกนัยหนึ่ง คุณจะได้ผลลัพธ์แบบเดียวกัน ถ้าคุณพลิกเศษส่วนที่สองนั้นกลับหัว (สร้างผกผัน) แล้วคูณด้วยค่านั้น ซึ่งเป็นการดำเนินการที่ง่ายกว่ามาก ดังนั้นการดำเนินการของคุณจึงกลายเป็น:
\frac{1}{2} × \frac{4}{3}= \frac{4}{6}
โปรดทราบว่าคุณกลับมาที่เศษส่วนธรรมดา - ไม่มีเศษส่วน "พิเศษ" ซ่อนอยู่ในตัวเศษหรือตัวส่วน - แต่ก็ไม่ใช่เศษส่วนต่ำสุด คุณยังสามารถแยก 2 ออกจากทั้งตัวเศษและส่วน ซึ่งให้ 2/3 เป็นคำตอบสุดท้ายของคุณ