เลขชี้กำลังเศษส่วน รากเหง้าของตัวเลขหรือนิพจน์ ตัวอย่างเช่น 100^1/2 หมายถึงรากที่สองของ 100 หรือจำนวนใดที่คูณด้วยตัวมันเองเท่ากับ 100 (คำตอบคือ 10; 10 X 10 = 100) และ 125^1/3 หมายถึงรากที่สามของ 125 หรือจำนวนใดที่คูณด้วยตัวมันเองสามครั้งคือ 125 (คำตอบคือ 5; 5 X 5 X 5 = 125) ในทำนองเดียวกัน 125^2/3 คือรากที่สามของ 125 (5) ที่ยกกำลังสอง (25) เลขชี้กำลังมักจะแสดงเป็นตัวยกขนาดเล็ก ตัวเลขทางด้านขวาบนของเลขฐานและสัญลักษณ์ ^ ในตัวอย่างสุดท้ายข้างต้น 125 คือฐานและ 2/3 คือเลขชี้กำลัง ความงามของพีชคณิตและคณิตศาสตร์โดยทั่วไปคือทุกอย่างมีเหตุผล มีระเบียบและสม่ำเสมอ เมื่อคุณรู้วิธีคูณเลขชี้กำลังจำนวนเต็มแล้ว การคูณเลขชี้กำลังแบบเศษส่วนก็ทำได้ง่ายดาย คุณเพียงแค่รวมกฎสำหรับการคูณเลขชี้กำลังกับกฎสำหรับการจัดการกับเศษส่วน ง่ายใช่มั้ย? ต่อไปนี้คือวิธีการคูณเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วน
ตรวจสอบว่าฐานในปัญหาของคุณเหมือนกัน ตัวอย่างเช่น ใน 4^2/3 X 4^1/3 ฐานของทั้งสองเทอมคือ 4 ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวส่วนของเลขชี้กำลังเศษส่วนของคุณไม่เป็นศูนย์
ใช้กฎสำหรับการคูณจำนวนเต็ม [y^a * y^c = y^a+c ] กับปัญหาที่มีเลขชี้กำลังเศษส่วน ดังนั้น y^a/b * y^c/d = y^a/b + ^c/d
หาผลรวมของเศษส่วน a/b + c/d หากตัวส่วนเท่ากัน (b=d) ผลรวมก็ค่อนข้างง่าย เพียงบวกตัวเศษ (ตัวเลขบนสุดของเศษส่วน): a+c/b ในตัวอย่างข้างต้น 4^2/3 * 4^1/3 = 4^2/3 + ^1/3 = 4^1
พิจารณาว่าตัวส่วนของเลขชี้กำลังเศษส่วนต่างกันหรือไม่. ถ้าใช่ คุณจะมีขั้นตอนเพิ่มเติมก่อนที่จะบวกตัวเศษของเลขชี้กำลัง คุณจะต้องL
ก. หาตัวคูณร่วมน้อยของตัวส่วน ทำรายการทวีคูณของตัวส่วนแต่ละตัวและค้นหาจำนวนที่น้อยที่สุดที่เหมือนกันกับทุกรายการ ตัวอย่างเช่น ในโจทย์ z2/3 * z1/6 * z5/8 ตัวส่วนของเลขชี้กำลังที่เป็นเศษส่วนคือ 3, 6 และ 8 ทวีคูณของพวกเขาคือ:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
จำนวนที่น้อยที่สุดร่วมกันของแต่ละรายการของทวีคูณคือ 24; ที่เป็นตัวส่วนร่วมน้อยที่สุด
ข. แปลงเลขชี้กำลังเศษส่วนแต่ละตัวให้เป็นเศษส่วนที่เท่ากันโดยมีตัวส่วนร่วมน้อยที่สุดเป็นตัวส่วน ดังนั้น 2/3 = ?/24; 1/6 = ?/24 และ 5/8 = ?/24. คุณควรจำสิ่งนี้จากการทำงานกับเศษส่วน ในการหาเศษส่วนที่เท่ากัน คุณต้องคูณทั้งเศษและส่วนด้วยจำนวนเดียวกัน ในตัวอย่างของเรา 3 ถูกคูณด้วย 8 เพื่อให้ได้ 24 ดังนั้นคุณจะคูณ 2 (ตัวเศษ) ด้วย 8 ด้วย ความเท่าเทียมกันคือ 2/3 = 16/24 และในทำนองเดียวกัน 1/6 = 4/24 และ 5/8 = 15/24
ค. เพิ่มตัวนับ ในตัวอย่างของเรา 16 + 4 + 15 = 35 เลขชี้กำลังเศษส่วนจึงเป็น 35/24
เคล็ดลับ
ฝึกหาเลขชี้กำลังเศษส่วนโดยไม่ใช้เครื่องคิดเลขเพื่อให้แน่ใจว่าแนวคิดนั้นชัดเจน