เส้นสัมผัสคือเส้นตรงที่สัมผัสเพียงจุดเดียวบนเส้นโค้งที่กำหนด เพื่อกำหนดความชันของมัน จำเป็นต้องเข้าใจกฎการสร้างความแตกต่างพื้นฐานของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์เพื่อค้นหาฟังก์ชันอนุพันธ์ f '(x) ของฟังก์ชันเริ่มต้น f (x) ค่าของ f '(x) ที่จุดที่กำหนดคือความชันของเส้นสัมผัสที่จุดนั้น เมื่อทราบความชันแล้ว การหาสมการของเส้นสัมผัสนั้นเป็นเรื่องของการใช้สูตรจุด-ความชัน: (y - y1) = (m (x - x1))
แยกความแตกต่างของฟังก์ชัน f (x) เพื่อหาความชันของกราฟ ณ จุดที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ถ้า f (x) = 2x^3 ใช้กฎการสร้างความแตกต่างเมื่อพบ f '(x) = 6x^2 ในการหาความชันที่จุด (2, 16) การแก้หา f '(x) จะพบว่า f '(2) = 6(2)^2 =24 ดังนั้น ความชันของเส้นสัมผัสที่จุด (2, 16) เท่ากับ 24
แก้สมการจุด-ความชัน ณ จุดที่กำหนด ตัวอย่างเช่น ที่จุด (2, 16) ที่มีความชัน = 24 สมการจุด-ความชันจะกลายเป็น: (y - 16) = 24(x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32
ตรวจสอบคำตอบของคุณเพื่อให้แน่ใจว่ามีเหตุผล ตัวอย่างเช่น การสร้างกราฟฟังก์ชัน 2x^3 ควบคู่ไปกับเส้นสัมผัส y = 24x - 32 จะพบว่าจุดตัดแกน y อยู่ที่ -32 โดยมีความชันมากพอสมควรเท่ากับ 24