คุณสมบัติของพีระมิดฐานสามเหลี่ยม

ปิรามิดทั้งหมดมีฐานที่มีสามด้านขึ้นไป คือยอดแหลม (หรือยอด) และด้านที่ขึ้นมาจากฐานเพื่อสร้างยอด มีปิรามิดหลายประเภทและนักคณิตศาสตร์จำแนกตามรูปแบบของฐาน ตัวอย่างเช่น ปิรามิดที่มีฐานสี่เหลี่ยมคือปิรามิดฐานสี่เหลี่ยม และปิรามิดที่มีฐานสามเหลี่ยมคือปิรามิดที่มีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม คุณสมบัติอย่างหนึ่งที่ปิรามิดทุกประเภทมีเหมือนกันคือด้านข้างของพวกมันเป็นรูปสามเหลี่ยม

ปิรามิดฐานสามเหลี่ยมเกิดขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมเท่านั้น ด้านสามเหลี่ยมสามด้านเอียงขึ้นจากฐานสามเหลี่ยม เนื่องจากมันถูกสร้างขึ้นจากสามเหลี่ยมสี่รูป ปิรามิดที่มีฐานเป็นสามเหลี่ยมจึงเรียกว่าจัตุรมุข หากใบหน้าทั้งหมดเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า หรือสามเหลี่ยมที่มีขอบยาวเท่ากันหมด ปิรามิดจะเรียกว่าจตุรมุขปกติ ถ้ารูปสามเหลี่ยมมีขอบที่มีความยาวต่างกัน ปิรามิดจะเป็นจัตุรมุขที่ไม่ปกติ

ปิรามิดฐานสามเหลี่ยมมีหกขอบ สามขอบตามฐาน และสามขอบยื่นออกมาจากฐาน ถ้าขอบทั้ง 6 ด้านยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมทั้งหมดจะมีด้านเท่ากันหมด และพีระมิดจะเป็นจัตุรมุขปกติ

ในเรขาคณิต จุดยอดคือมุม ปิรามิดฐานสามเหลี่ยมทั้งหมด ไม่ว่าจะปกติหรือไม่สม่ำเสมอ มีจุดยอดสี่จุด

การหาพื้นที่ผิวของพีระมิดฐานสามเหลี่ยม ให้บวกพื้นที่ฐานบวกพื้นที่ด้านทั้งหมดเข้าด้วยกัน สำหรับจัตุรมุขปกติ การคำนวณนี้ง่าย จงหาความยาวของฐานและความสูงของรูปสามเหลี่ยมอันใดอันหนึ่ง คูณการวัดเหล่านี้เข้าด้วยกันแล้วหารจำนวนนี้ด้วยสอง นี่คือพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอันใดอันหนึ่ง จากนั้นคูณพื้นที่นี้ด้วยสี่เพื่อคำนวณใบหน้าสามเหลี่ยมทั้งหมดบนปิรามิด สำหรับจัตุรมุขที่ไม่ปกติ ให้หาพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปแยกกัน โดยใช้สูตร 1/2 คูณฐานคูณสูง จากนั้นรวมพื้นที่ทั้งหมดเข้าด้วยกัน

การหาปริมาตรของพีระมิดฐานสามเหลี่ยมใดๆ ให้คูณพื้นที่ฐานสามเหลี่ยมด้วยความสูงของพีระมิด (วัดจากฐานถึงยอด) จากนั้นหารตัวเลขนี้ด้วยสาม