การหมุนจานบนเพลามักจะแปลเป็นการเคลื่อนที่เชิงเส้น ตัวอย่างที่ชัดเจนที่สุดคือล้อรถยนต์ แต่การเคลื่อนที่ไปข้างหน้าก็มีความสำคัญเช่นกันเมื่อออกแบบระบบเกียร์และสายพาน การแปลจากการหมุนเป็นความเร็วเชิงเส้นนั้นตรงไปตรงมา สิ่งที่คุณต้องรู้คือรัศมี (หรือเส้นผ่านศูนย์กลาง) ของจานหมุน หากคุณต้องการความเร็วเชิงเส้นเป็นฟุตต่อนาที สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าคุณต้องวัดรัศมีเป็นฟุต
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
สำหรับดิสก์ที่หมุนได้ที่นรอบต่อนาที ความเร็วไปข้างหน้าของเพลาที่แนบมาคือน × 2πrถ้ารัศมีของดิสก์เท่ากับr.
การคำนวณพื้นฐาน
กำหนดจุดพีบนเส้นรอบวงของจานหมุนพีสัมผัสกับพื้นผิวหนึ่งครั้งในการหมุนแต่ละครั้ง และในการหมุนแต่ละครั้ง มันจะเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับเส้นรอบวงของวงกลม หากแรงเสียดทานเพียงพอ เพลาที่ติดอยู่กับจานจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในระยะทางเดียวกันในการหมุนแต่ละครั้ง ดิสก์ที่มีรัศมีrมีเส้นรอบวง2πrดังนั้นการหมุนแต่ละครั้งจะทำให้เพลาเคลื่อนที่ไปข้างหน้าในระยะทางนั้น ถ้าจานหมุน n ครั้งต่อนาที เพลาจะเคลื่อนที่เป็นระยะทางน× 2πr ในแต่ละนาที ซึ่งเป็นความเร็วไปข้างหน้า (ส).
s = n × 2πr
เป็นเรื่องปกติที่จะวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง (
s = n × πd
ตัวอย่าง
รถยนต์ที่มียางขนาด 27 นิ้วกำลังเดินทาง 60 ไมล์ต่อชั่วโมง ล้อของมันหมุนเร็วแค่ไหน?
แปลงความเร็วของรถจากไมล์ต่อชั่วโมงเป็นฟุตต่อนาที: 60 ไมล์ต่อชั่วโมง = 1 ไมล์ต่อนาที ซึ่งจะเท่ากับ 5,280 ฟุต/นาที ยางรถยนต์มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.125 ฟุต ถ้าส = น × πd, หารทั้งสองข้างของสมการด้วย πd:
n = \frac{s}{πd} \\ \,\\ = \frac{5280 \text{ ft/min}}{3.14 × 1.125 \text{ ft}} \\ \,\\ = 1,495 \text{ รอบต่อนาที}
แรงเสียดทานเป็นปัจจัย
เมื่อจานที่สัมผัสกับพื้นผิวหมุน เพลารอบที่จานหมุนจะเคลื่อนที่ไปข้างหน้าก็ต่อเมื่อแรงเสียดทานระหว่างจานกับพื้นผิวมีขนาดใหญ่พอที่จะป้องกันการลื่นไถล แรงเสียดทานขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวทั้งสองที่สัมผัสกันและแรงลงที่กระทำโดยน้ำหนักของจานเบรกและน้ำหนักที่ใช้กับเพลา สิ่งเหล่านี้สร้างแรงกดลงตั้งฉากที่จุดสัมผัสที่เรียกว่าแรงตั้งฉาก และแรงนี้จะลดลงเมื่อพื้นผิวเอียง ยางรถยนต์สามารถลื่นไถลได้เมื่อรถขึ้นเนิน และสามารถลื่นบนน้ำแข็งได้ เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของน้ำแข็งมีค่าน้อยกว่ายางแอสฟัลต์
Slippage ส่งผลต่อการเคลื่อนที่ไปข้างหน้า เมื่อแปลงความเร็วในการหมุนเป็นความเร็วเชิงเส้น คุณสามารถชดเชยการเลื่อนหลุดได้โดยการคูณด้วยปัจจัยที่เหมาะสมซึ่งได้มาจากค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานและมุมเอียง