หากครูของคุณขอให้คุณคำนวณเส้นทแยงมุมของสามเหลี่ยม เธอก็ให้ข้อมูลที่มีค่าแก่คุณไปแล้ว สำนวนนั้นบอกคุณว่าคุณกำลังจัดการกับสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยที่ด้านสองด้านตั้งฉากกับแต่ละด้าน อื่น ๆ (หรือพูดอีกอย่างคือเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก) และเหลือเพียงด้านเดียวให้เป็น "แนวทแยง" กับ คนอื่น ๆ เส้นทแยงมุมนั้นเรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉาก และคุณสามารถหาความยาวของมันได้โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ในการหาความยาวของเส้นทแยงมุม (หรือด้านตรงข้ามมุมฉาก) ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ให้แทนที่ความยาวของด้านตั้งฉากทั้งสองลงในสูตร2 + ข2 = ค2ที่ไหนและขคือความยาวของด้านตั้งฉากและคคือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก แล้วแก้หาค.
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - บางครั้งเรียกว่าทฤษฎีบทพีทาโกรัส ตามหลังนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่ค้นพบ - ระบุว่าถ้าและขคือความยาวของด้านตั้งฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากและคคือความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก แล้ว:
a^2 + b^2 = c^2
ในแง่โลกแห่งความจริง นี่หมายความว่าถ้าคุณรู้ความยาวของสองด้านใดๆ ของสามเหลี่ยมมุมฉาก คุณสามารถใช้ข้อมูลนั้นเพื่อหาความยาวของด้านที่หายไปได้ โปรดทราบว่าวิธีนี้ใช้ได้กับสามเหลี่ยมมุมฉากเท่านั้น
การแก้ปัญหาสำหรับด้านตรงข้ามมุมฉาก
สมมติว่าคุณทราบความยาวของด้านที่ไม่ทแยงมุมทั้งสองของสามเหลี่ยมแล้ว คุณก็แทนที่ข้อมูลนั้นลงในทฤษฎีบทพีทาโกรัสแล้วแก้หาค.
ถ้าคุณรู้ความยาวของเส้นทแยงมุมของสามเหลี่ยมและอีกด้านหนึ่งล่ะ คุณสามารถใช้สูตรเดียวกันเพื่อแก้หาความยาวของด้านที่ไม่รู้จัก แค่แทนที่ความยาวของด้านที่คุณรู้จัก แยกตัวแปรตัวอักษรที่เหลือออกเป็นหนึ่ง ด้านของเครื่องหมายเท่ากับ แล้วแก้หาตัวอักษรนั้น ซึ่งแทนความยาวของส่วนที่ไม่รู้จัก ด้าน.
แทนค่าที่รู้จักของและข– สองด้านตั้งฉากของสามเหลี่ยมมุมฉาก – เข้าไปในทฤษฎีบทพีทาโกรัส ดังนั้น หากด้านตั้งฉากสองด้านของสามเหลี่ยมวัดได้ 3 และ 4 หน่วยตามลำดับ คุณจะได้:
3^2 + 4^2 = c^2
ใช้เลขชี้กำลัง (ถ้าเป็นไปได้ – ในกรณีนี้ คุณทำได้) และทำให้เงื่อนไขที่เหมือนกันง่ายขึ้น สิ่งนี้ช่วยให้คุณ:
9 + 16 = c^2
ติดตามโดย:
c^2 = 25
หารากที่สองของทั้งสองข้าง ขั้นตอนสุดท้ายในการแก้หาค. สิ่งนี้ช่วยให้คุณ:
c = \sqrt{25}= 5
ความยาวของเส้นทแยงมุมหรือด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนี้คือ 5 หน่วย