มีหลายวิธีในการหาความชันของแทนเจนต์ต่อฟังก์ชัน สิ่งเหล่านี้รวมถึงการวาดพล็อตของฟังก์ชันและเส้นสัมผัสและการวัดความชันทางกายภาพและการใช้การประมาณที่ต่อเนื่องกันผ่านทางเซแคนต์ อย่างไรก็ตาม สำหรับฟังก์ชันพีชคณิตอย่างง่าย วิธีที่เร็วที่สุดคือการใช้แคลคูลัส วิธีแคลคูลัสหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ณ จุดสนใจ ซึ่งเท่ากับความชันของเส้นสัมผัสที่จุดนั้น
เขียนสมการของฟังก์ชันที่คุณจะใส่แทนเจนต์ ควรเขียนในรูปของ y = f (x) ตัวอย่างเช่น พิจารณาฟังก์ชัน y = 4x^3 + 2x - 6
หาอนุพันธ์อันดับ 1 ของฟังก์ชันนี้ ในการหาอนุพันธ์ ให้เขียนเทอมของฟังก์ชันใหม่ โดยเปลี่ยนพจน์ของรูปแบบ ax^b เป็น (a)(b) x^(b-1) เมื่อเขียนเงื่อนไขใหม่ โปรดทราบว่า x^0 มีค่าเท่ากับ 1 นอกจากนี้ คำศัพท์ในฟังก์ชันเริ่มต้นที่เป็นตัวเลขล้วนๆ จะถูกตัดทิ้งทั้งหมดเมื่อเขียนอนุพันธ์ ดังนั้น สำหรับฟังก์ชันตัวอย่าง อนุพันธ์อันดับแรกจะเป็น y'(x) = 12x^2 + 2 เครื่องหมาย "ติ๊ก" หลังจาก y แสดงว่านี่เป็นอนุพันธ์
กำหนดค่า x ของจุดบนฟังก์ชันที่คุณต้องการให้เส้นสัมผัสตั้งอยู่ ใส่ค่านี้ลงในอนุพันธ์ในทุกที่ที่ x เกิดขึ้น ในตัวอย่าง หากคุณต้องการหาแทนเจนต์ของฟังก์ชันที่จุด x = 3 คุณจะต้องเขียนว่า y'(3) = 12(3^2) + 2