เรขาคณิตคือการศึกษารูปทรงและตัวเลขที่ใช้พื้นที่ที่กำหนด ปัญหาทางเรขาคณิตพยายามระบุขนาดและขอบเขตของรูปทรงเหล่านั้นโดยการแก้สมการทางคณิตศาสตร์ ปัญหาเรขาคณิตมีข้อมูลสองประเภท: "ให้" และ "ไม่ทราบ" ข้อมูลที่ได้รับแสดงถึงข้อมูลในปัญหาที่คุณได้รับ สิ่งไม่รู้คือชิ้นส่วนของสมการที่คุณต้องแก้ เป็นไปได้ที่จะหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมโดยให้ความยาวด้านเดียวเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในการแก้ปัญหา คุณต้องรู้มุมภายในสองมุมด้วย
ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)
ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่กำหนดด้านหนึ่งและสองมุม ให้แก้อีกด้านหนึ่งโดยใช้กฎของไซน์ แล้วหาพื้นที่ด้วยสูตร: พื้นที่ = 1/2 ×ข × ค× บาป (A).
หามุมที่สาม
กำหนดมุมที่สามของสามเหลี่ยม ตัวอย่างเช่น ปัญหาตัวอย่างมีรูปสามเหลี่ยมโดยที่ด้านบีคือ 10 หน่วย ทั้งสองมุมอาและมุมบีคือ 50 องศา แก้หามุมค. กฎคณิตศาสตร์ระบุว่ามุมของสามเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศา ดังนั้น
\text{มุม} A + \text{มุม} B + \ข้อความ{มุม} C = 180
แทรกมุมที่กำหนดลงในสมการ
50 + 50 + C = 180
แก้ปัญหาสำหรับคโดยบวกสองมุมแรกแล้วลบออกจาก 180
180 - 100 = 80
มุมคคือ 80 องศา
ตั้งกฎแห่งไซเนส
ใช้กฎไซน์เพื่อเขียนสมการใหม่ กฎไซน์เป็นกฎทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยในการแก้มุมและความยาวที่ไม่รู้จัก มันระบุว่า:
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
ในสมการขนาดเล็ก, ขและคเป็นตัวแทนของความยาวในขณะที่ทุนอา, บีและคแทนมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม เนื่องจากทุกส่วนของสมการเท่ากัน คุณจึงสามารถใช้สองส่วนใดก็ได้ ใช้ส่วนของด้านที่คุณได้รับ ในโจทย์ตัวอย่าง นี่คือด้านบี, 10 ยูนิต
ตามกฎของคณิตศาสตร์เขียนสมการใหม่เป็น:
c = \frac{b \sin C}{\sin B}
ตัวเล็กคแสดงถึงด้านที่คุณกำลังแก้ไข เมืองหลวงคถูกย้ายไปยังตัวเศษที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของสมการเพราะตามกฎของคณิตศาสตร์คุณต้องแยกออกคเพื่อที่จะแก้มัน เมื่อย้ายตัวส่วน มันจะไปที่ตัวเศษเพื่อให้คุณคูณมันได้ในภายหลัง
แก้กฎของไซน์
ใส่ค่าที่กำหนดลงในสมการใหม่ของคุณ
c = \frac{10 × \sin (100)}{\sin (50)}
วางสิ่งนี้ลงในเครื่องคำนวณเรขาคณิตของคุณเพื่อส่งคืนผลลัพธ์ของ:
ค = 12.86
ค้นหาพื้นที่สามเหลี่ยม
แก้หาพื้นที่สามเหลี่ยม. ในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม คุณต้องมีด้านยาวสองด้านที่คุณได้รับในตอนนี้ สมการหนึ่งสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมคือ
\text{area} = \frac{1}{2} × b × c × \sin (A)
"ข"และ"ค" เป็นตัวแทนของทั้งสองฝ่ายและอาคือมุมระหว่างพวกเขา
ดังนั้น:
\begin{aligned} \text{area} &= 0.5 × 10 × 12.86 × \sin (50) \\ &= 49.26 \text{ หน่วย}^2 \end{aligned}