คุณสมบัติของพีระมิดสามเหลี่ยม

พีระมิดรูปสามเหลี่ยมมีรูปสามเหลี่ยมเป็นฐาน โดยมีรูปสามเหลี่ยมเพิ่มเติมอีกสามรูปยื่นออกมาจากขอบของรูปสามเหลี่ยมฐาน ซึ่งแตกต่างจากปิรามิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นฐาน โดยมีสามเหลี่ยมสี่รูปประกอบเป็นด้านข้าง สมบัติของพีระมิดรูปสามเหลี่ยม เช่น พื้นที่ผิวและปริมาตร สามารถคำนวณได้โดยใช้ค่าของความยาวและความสูงของรูปสามเหลี่ยม

พีระมิดรูปสามเหลี่ยมประกอบด้วยสามเหลี่ยมเอียงสามรูปที่ยื่นออกมาจากรูปสามเหลี่ยมฐาน ทำให้พีระมิดสามเหลี่ยมมีสี่พื้นผิว ความสูงเอียงของพีระมิดสามเหลี่ยมคือความยาวของเส้นที่ลากจากปลายปิรามิดไปยังขอบฐาน ทำให้เกิดมุมฉากกับขอบ ในการกำหนดความสูงเอียงของพีระมิดสามเหลี่ยม ให้ยกกำลังความยาวของด้านฐานสามเหลี่ยมด้านใดด้านหนึ่ง แล้วคูณค่านี้ด้วย 1/12 รากที่สองของค่านี้บวกความสูงพีระมิดกำลังสองคือความสูงเอียง พีระมิดที่ไม่มีฐานด้านเท่าจะมีรูปทรงไม่สม่ำเสมอ และมีความยาวด้านไม่เท่ากัน ดังนั้น ความสูงเอียงต้องคำนวณแยกกันสำหรับแต่ละด้านของปิรามิด โดยใช้สมการเดียวกับที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้

พื้นที่ผิว คือ พื้นที่ภายนอกทั้งหมดของปิรามิด พื้นที่ผิวของพีระมิดสามเหลี่ยมปกติสามารถคำนวณได้โดยค่าความสูงเอียงและค่าปริมณฑล ในการคำนวณพื้นที่ผิวด้วยวิธีนี้ ให้หาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมฐานโดยบวกความยาวของด้านเข้าด้วยกัน คูณค่านี้ด้วยความสูงเอียงพีระมิด แล้วคูณผลคูณนั้นด้วย 1/2 ในการกำหนดพื้นที่ผิวของพีระมิดที่ไม่สม่ำเสมอ ให้คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมแต่ละรูปแยกกัน เมื่อต้องการทำเช่นนั้น ให้คูณความยาวฐานของรูปสามเหลี่ยมด้วยความสูงชันของมัน แล้วคูณผลลัพธ์ด้วย 1/2 เมื่อทราบพื้นที่ของทั้งสี่ด้านแล้ว ให้นำมารวมกัน ผลรวมคือพื้นที่ผิวทั้งหมดของปิรามิด

ปริมาตรคือพื้นที่ภายในทั้งหมดของปิรามิด สามารถคำนวณได้จากสมการเดียวกับที่ใช้กับปิรามิดประเภทอื่น การหาปริมาตรของพีระมิดรูปสามเหลี่ยม ให้คูณพื้นที่ของสามเหลี่ยมฐานด้วยความสูงที่แท้จริงของปิรามิด แล้วคูณค่านี้ด้วย 1/3 โปรดทราบว่าความสูงที่แท้จริงของปิรามิดคือความยาวตั้งฉากระหว่างปลายปิรามิดกับจุดศูนย์กลางของรูปสามเหลี่ยมฐาน ไม่ใช่ความสูงเอียง

จัตุรมุขปกติเป็นกรณีพิเศษของปิรามิดสามเหลี่ยม ประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าสี่รูปที่เท่ากันทุกประการ ดังนั้น เมื่อทำงานกับจัตุรมุข คุณสามารถถือว่าสามเหลี่ยมใดๆ เป็นฐานปิรามิดเมื่อคำนวณขนาดของมัน