ข้อเท็จจริงและเรื่องเล็กน้อยเกี่ยวกับตรีโกณมิติ

ตรีโกณมิติเป็นการศึกษาคณิตศาสตร์ที่มีต้นกำเนิดมาตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณ หลักการตรีโกณมิติเกี่ยวข้องกับด้าน มุม และหน้าที่ของสามเหลี่ยมเป็นส่วนใหญ่ สามเหลี่ยมทั่วไปที่ใช้ในตรีโกณมิติคือสามเหลี่ยมมุมฉากซึ่งเป็นพื้นฐานสำหรับชื่อเสียง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส โดยที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งสองด้านของสามเหลี่ยมมุมฉากเท่ากับกำลังสองของด้านที่ยาวที่สุดหรือ ด้านตรงข้ามมุมฉาก

นิรุกติศาสตร์ของตรีโกณมิติมาจากคำภาษากรีก "trigonon" (สามเหลี่ยม) และ "metron" (วัด) คนที่มักเกี่ยวข้องกับการประดิษฐ์ตรีโกณมิติคือนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกชื่อฮิปปาร์คัส เดิมที Hipparchus เป็นนักดาราศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จซึ่งสังเกตและประยุกต์ใช้หลักการตรีโกณมิติเพื่อศึกษาจักรราศี เขาให้เครดิตกับการประดิษฐ์คอร์ด ซึ่งเป็นฟังก์ชันที่เป็นพื้นฐานสำหรับแนวคิดไซน์ ความรู้ส่วนใหญ่เกี่ยวกับชีวิตของฮิปปาร์คัสมาจากงานเขียนของปโตเลมี นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสอาจเป็นทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ที่รู้จักกันดีที่สุด ทฤษฎีบทนี้ตั้งชื่อตามผู้สร้างพีทาโกรัส นักคณิตศาสตร์และปราชญ์ชาวกรีก ตำนานหนึ่งกล่าวว่าหลังจากค้นพบทฤษฎีบทนี้แล้ว นักปรัชญาก็รู้สึกปลาบปลื้มใจอย่างยิ่ง เขาจึงถวายวัวเป็นเครื่องบูชาแด่พระเจ้า ทฤษฎีบทเดิมถูกกำหนดขึ้นโดยการจัดเรียงรูปทรงสี่เหลี่ยมสามรูปเพื่อสร้างสามเหลี่ยมมุมฉาก พีทาโกรัสสามเท่าคือความยาวด้านซึ่งเมื่อนำไปใช้กับสมการ (a2 + b2 = c2) จะส่งผลให้จำนวนเต็มทั้งหมด

ฟังก์ชันตรีโกณมิติมีหกฟังก์ชัน: ไซน์ โคไซน์ แทนเจนต์ และฟังก์ชันส่วนกลับ ฟังก์ชันซีแคนต์ โคซีแคนต์ และโคแทนเจนต์ ฟังก์ชันเหล่านี้หาได้จากอัตราส่วนของด้านของสามเหลี่ยม ตัวอย่างเช่น ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ไซน์เท่ากับด้านตรงข้ามมุมหารด้วยด้านประชิดมุม ซีแคนต์ของฟังก์ชันคือ 1 หารด้วยไซน์ หรือด้านตรงข้ามมุมฉากหารด้วยด้านตรงข้าม

กฎของไซน์เป็นหลักการในตรีโกณมิติที่ใช้คำนวณด้านหรือมุมของสามเหลี่ยมใดๆ โดยให้ข้อมูลเกี่ยวกับมุมและ/หรือด้านที่เหลือ กฎของไซน์ระบุว่า: a/(sin a) = b/(sin b) = c/(sin c) โดยที่ a, b และ c เป็นความยาวด้านทั้งหมด ตัวอย่างเช่น คุณสามารถใช้กฎของไซน์เพื่อคำนวณการวัดของด้าน c โดยยึดตามข้อมูลที่กำหนดสำหรับรูปสามเหลี่ยม abc: ด้าน a = 10, มุม a = 20 องศา และมุม c = 50 องศา แทนค่าตัวเลขในสูตร: Sin 20/10 = Sin 50/c คูณไขว้: c (บาป 20) = 10 (บาป 50) หารทั้งสองข้างด้วย sin 20 เพื่อแก้หา c: c = (10 x sin 50)/(sin 20) ป้อนเครื่องคิดเลขเพื่อค้นหา: c ~ 22.4