ลักษณะของสามเหลี่ยมมุมฉาก

สามเหลี่ยมมุมฉากทั้งหมดมี 90 องศาหรือมุมฉาก ใช้ในคณิตศาสตร์สำหรับการคำนวณพิเศษ รวมถึงการหาระยะห่างที่แน่นอนระหว่างจุดสองจุด สามเหลี่ยมมุมฉากยังช่วยให้คุณพบความสูงและระยะทางที่ใหญ่มากหรือวัดได้ยาก สามเหลี่ยมมุมฉากมีคุณสมบัติพิเศษมากมายที่เป็นพื้นฐานของตรีโกณมิติ

ด้านที่สั้นกว่าสองด้านของมุมฉากเรียกว่าขา มักมีตัวอักษร "a" และ "b" กำกับอยู่ ด้านที่สามซึ่งอยู่ตรงข้ามมุม 90 องศา เรียกว่าด้านตรงข้ามมุมฉากและมักเขียนว่า "c"

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสระบุว่าผลรวมของความยาวขาของสามเหลี่ยมมุมฉากแต่ละส่วนกำลังสอง เท่ากับความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากกำลังสอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง a^2 + b^2 = c^2 โดยที่ "a" และ "b" เป็นขาและ "c" คือด้านตรงข้ามมุมฉาก ถ้าคุณรู้สองด้านใดๆ ของสามเหลี่ยมมุมฉาก คุณสามารถใช้ทฤษฎีบทเพื่อหาด้านที่สามได้ วิธีนี้ใช้ในหลายกรณีในการวัดระยะทางหรือความยาวได้ยาก ตัวอย่างเช่น หากคุณรู้ว่าคุณขับรถไปทางใต้ 10 ช่วงตึก จากนั้นไปทางตะวันออก 6 ช่วงตึกเพื่อเดินทางจากบ้านไปร้าน แต่คุณต้องการทราบว่าบ้านและร้านอยู่ห่างจากบ้านเป็นระยะทางเท่าใด คุณสามารถตั้งค่า 10^2 + 6^2 = (ระยะทางตรง)^2 เพื่อดูว่าอีกาบินได้ประมาณ 12 ช่วงตึก

สามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษรูปหนึ่งคือสามเหลี่ยม 45-45-90 เกิดจากการวาดเส้นทแยงมุมจากมุมหนึ่งไปยังมุมตรงข้ามของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากเดียวที่ขาทั้งสองข้างวัดความยาวเท่ากัน ดังนั้นจึงเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากชนิดเดียวที่เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วด้วย ชื่อ 45-45-90 มาจากการวัดมุมภายใน มีมุม 90 องศาที่ต้องการ และมุมที่เล็กกว่าจะวัดได้ 45 องศา ขาและด้านตรงข้ามมุมฉากจะแสดงอัตราส่วน 1: √2 เสมอ ดังนั้น สำหรับสามเหลี่ยมนี้ คุณเพียงแค่ต้องรู้ความยาวของด้านหนึ่งเท่านั้นจึงจะหาความยาวอีกสองความยาวที่เหลือได้ ความยาวของขาเท่ากัน และความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับความยาวของขาคูณ √2

เช่นเดียวกับสามเหลี่ยม 45-45-90 สามเหลี่ยม 30-60-90 ได้ชื่อมาเพราะมุมภายในวัดได้ 30, 60 และ 90 องศา สามเหลี่ยมนี้เกิดขึ้นจากการตัดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าครึ่งหนึ่ง ด้านของสามเหลี่ยม 30-60-90 ยังสร้างอัตราส่วนคงที่ 1:√3: 2 ขาสั้นอยู่ตรงข้ามกับมุม 30 องศา และวัดความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเสมอซึ่งอยู่ตรงข้ามกับมุม 90 องศาเสมอ ขาที่ยาวกว่าซึ่งอยู่ตรงข้ามกับมุม 60 องศา จะวัดความยาวของขาสั้นคูณ √3 หรือครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉากคูณ √3 ดังนั้น สำหรับสามเหลี่ยมนี้ คุณเพียงแค่ต้องรู้ความยาวของด้านหนึ่งเท่านั้นเพื่อหาความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ