สมมาตรหมายถึงการแบ่งส่วนของรูปร่าง หากรูปร่างถูกแบ่งครึ่งและครึ่งหนึ่งเหมือนกันทุกประการ รูปร่างจะสมมาตร สี่เหลี่ยมจัตุรัสมีความสมมาตรเสมอ เพราะไม่ว่าคุณจะพลิก เลื่อน หรือหมุน ครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเหมือนกันเสมอ นอกจากนี้ ครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะยังคงเหมือนเดิมไม่ว่าคุณจะแบ่งมันด้วยวิธีใด ไม่ว่าคุณจะแบ่งแนวตั้ง แนวนอน หรือแนวทแยงมุม
วัตถุสองชิ้นจะเท่ากันหากมีรูปร่างและขนาดเท่ากัน สี่เหลี่ยมจัตุรัสคือรูปทรงสองมิติที่มีด้านทั้งสี่ด้านยาวเท่ากันและมีมุม 90 องศาสี่มุม นี่หมายความว่าทุกด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากันหมด และมุมทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเท่ากันหมด วัตถุที่เท่ากันสามารถพลิก เลื่อน หรือหมุนได้ และยังคงสมมาตรได้ เนื่องจากทั้งสี่เส้นและมุมของสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะเหมือนกันเสมอ ทั้งสองด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสก็จะจับคู่กันไม่ว่าคุณจะแบ่งสี่เหลี่ยมจัตุรัสอย่างไร ในทางตรงกันข้าม ในขณะที่ห้าเหลี่ยมอาจจะสมมาตรหากผ่าครึ่งในแนวตั้ง มันจะไม่สมมาตรหากตัด ตัดครึ่งตามแนวนอนเพราะส่วนบนของรูปห้าเหลี่ยมมาถึงมุมแหลมในขณะที่ด้านล่างของรูปห้าเหลี่ยม ไม่.