วิธีการเขียนสัญกรณ์ช่วงเวลาโดยใช้สัญลักษณ์อินฟินิตี้บนกราฟพาราโบลา

เขียนสมการพาราโบลาของคุณในรูปแบบ y=ax^2 + bx + c โดยที่ a, b และ c เท่ากับสัมประสิทธิ์ของสมการของคุณ ตัวอย่างเช่น y=5 + 3x^2 + 12x - 9x^2 จะถูกเขียนใหม่เป็น y=-6x^2 + 12x + 5 ในกรณีนี้ a=-6, b=12 และ c=5

แทนที่สัมประสิทธิ์ของคุณเป็นเศษส่วน -b/2a นี่คือพิกัด x ของจุดยอดของพาราโบลา สำหรับ y=-6x^2 + 12x + 5, -b/2a = -12/(2(-6)) = -12/-12 = 1 ในกรณีนี้ พิกัด x ของจุดยอดคือ 1 พาราโบลาแสดงหนึ่งแนวโน้มระหว่าง -∞ และพิกัด x ของจุดยอด และแสดงแนวโน้มตรงกันข้ามระหว่างพิกัด x ของจุดยอดกับ∞

เขียนช่วงเวลาระหว่าง -∞ และพิกัด x และพิกัด x และ ∞ ในสัญกรณ์ช่วงเวลา ตัวอย่างเช่น เขียน (-∞, 1) และ (1, ∞) วงเล็บระบุว่าช่วงเวลาเหล่านี้ไม่รวมจุดปลาย ที่เป็นเช่นนี้เพราะว่าทั้ง -∞ และ ∞ ไม่ใช่จุดที่แท้จริง นอกจากนี้ ฟังก์ชันจะไม่เพิ่มขึ้นหรือลดลงที่จุดยอด

สังเกตเครื่องหมาย "a" ในสมการกำลังสองเพื่อหาพฤติกรรมของพาราโบลา ตัวอย่างเช่น ถ้า "a" เป็นค่าบวก พาราโบลาจะเปิดขึ้น ถ้า "a" เป็นลบ พาราโบลาจะเปิดขึ้น ในกรณีนี้ a=-6 ดังนั้นพาราโบลาจึงเปิดออก

เขียนพฤติกรรมของพาราโบลาถัดจากแต่ละช่วง หากพาราโบลาเปิดขึ้น กราฟจะลดลงจาก -∞ ถึงจุดยอดและเพิ่มจากจุดยอดเป็น ∞ หากพาราโบลาเปิดลงมา กราฟจะเพิ่มขึ้นจาก -∞ ถึงจุดยอดและลดลงจากจุดยอดเป็น ∞ ในกรณีของ y=-6x^2 + 12x + 5 พาราโบลาจะเพิ่มขึ้นมากกว่า (-∞, 1) และลดลง (1, ∞)