วิธีการคำนวณความเยื้องศูนย์ของวงรี

ตรวจสอบส่วนของวงรี แกนหลักคือส่วนของเส้นตรงที่ยาวที่สุดที่ตัดกับจุดศูนย์กลางของวงรีและมีจุดสิ้นสุดบนวงรี แกนรองคือส่วนของเส้นตรงที่สั้นที่สุดที่ตัดกับจุดศูนย์กลางของวงรีและมีจุดสิ้นสุดบนวงรี กึ่งแกนหลักคือครึ่งหนึ่งของแกนหลัก และกึ่งแกนรองคือครึ่งหนึ่งของแกนรอง

ตรวจสอบสูตรสำหรับวงรี มีหลายวิธีในการอธิบายวงรีทางคณิตศาสตร์ แต่วิธีที่เป็นประโยชน์ที่สุดในการคำนวณความเยื้องศูนย์กลางคือสำหรับวงรีมีดังต่อไปนี้: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 ค่าคงที่ a และ b เป็นค่าเฉพาะของวงรีหนึ่งๆ และตัวแปรคือพิกัด x และ y ของจุดที่อยู่บนวงรี สมการนี้อธิบายวงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิดและแกนหลักและแกนรองที่อยู่บนจุดกำเนิด x และ y

ระบุความยาวของครึ่งแกน ในสมการ x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 กำหนดความยาวของครึ่งแกนโดย a และ b ค่าที่มากกว่าแสดงถึงครึ่งแกนหลัก และค่าที่น้อยกว่าแสดงถึงครึ่งแกนรอง

คำนวณตำแหน่งของจุดโฟกัส จุดโฟกัสอยู่บนแกนหลัก ด้านละด้านของศูนย์กลาง เนื่องจากแกนของวงรีอยู่บนเส้นกำเนิด พิกัดหนึ่งจะเป็น 0 สำหรับจุดโฟกัสทั้งสอง พิกัดอื่นสำหรับจะเป็น (a^2 - b^2)^(1/2) สำหรับหนึ่ง foci และ -(a^2 - b^2)^(1/2) สำหรับอีก foci โดยที่ a>b

คำนวณความเยื้องศูนย์กลางของวงรีเป็นอัตราส่วนของระยะโฟกัสจากจุดศูนย์กลางต่อความยาวของครึ่งแกนหลัก ความเยื้องศูนย์ e จึงเป็น (a^2 - b^2)^(1/2) / a โปรดทราบว่า 0 <= e < 1 สำหรับจุดไข่ปลาทั้งหมด ความเยื้องศูนย์เท่ากับ 0 หมายความว่าวงรีเป็นวงกลม และวงรีบางยาวมีความเยื้องศูนย์เข้าใกล้ 1