เวกเตอร์ถูกกำหนดให้เป็นปริมาณที่มีทั้งทิศทางและขนาด สามารถคูณเวกเตอร์สองตัวเพื่อให้ได้ผลคูณสเกลาร์ผ่านสูตรผลคูณดอท ผลิตภัณฑ์ดอทใช้เพื่อกำหนดว่าเวกเตอร์สองตัวตั้งฉากกันหรือไม่ ในทางกลับกัน เวกเตอร์สองตัวสามารถสร้างเวกเตอร์ผลลัพธ์ตัวที่สามได้โดยใช้สูตรผลคูณไขว้ ผลคูณไขว้จัดเรียงองค์ประกอบเวกเตอร์ในเมทริกซ์ของแถวและคอลัมน์ ช่วยให้นักเรียนกำหนดขนาดและทิศทางของแรงผลลัพธ์ได้โดยใช้ความพยายามเพียงเล็กน้อย
คำนวณผลคูณดอทสำหรับเวกเตอร์ที่กำหนดสองตัว a=
คำนวณผลคูณดอทสำหรับเวกเตอร์ a=<0,3,-7> และ b=<2, 3, 1> และรับผลคูณสเกลาร์ ซึ่งเท่ากับ 0(2)+3(3)+(-7)( 1) หรือ 2
หาผลคูณดอทของเวกเตอร์สองตัว ถ้าคุณได้รับขนาดและมุมระหว่างเวกเตอร์ทั้งสอง หาผลคูณสเกลาร์ของ a=8, b=4 และ theta=45 องศา โดยใช้สูตร |a| |b| คอสทีต้า รับค่าสุดท้ายของ |8| |4| cos (45) หรือ 16.81
ค้นหาผลคูณของเวกเตอร์ a=<2, 1, -1> และ b= คูณเวกเตอร์ a และ b โดยใช้สูตรไขว้เพื่อให้ได้
ลดความซับซ้อนของการตอบกลับไปยัง <1+4, 3-2, 8+3> หรือ <5, 1, 11>
เขียนคำตอบของคุณในรูปแบบองค์ประกอบ i, j, k โดยแปลง <5 1. 11> ถึง 5i+j+11k.