วิธีที่แข็งแกร่งที่สุดในการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองตัวแปร เช่น เวลาเรียนและความสำเร็จของหลักสูตร คือความสัมพันธ์ การเปลี่ยนแปลงจาก +1.0 ถึง -1.0 ความสัมพันธ์แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนแปลงอย่างไรเหมือนกับที่ตัวแปรอื่นทำ
สำหรับคำถามการวิจัยบางข้อ ตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งเป็นแบบต่อเนื่อง เช่น จำนวนชั่วโมงที่นักเรียนเรียนเพื่อสอบ ซึ่งอาจอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 90 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ ตัวแปรอื่นเป็นแบบ dichotomous เช่น นักเรียนคนนี้สอบผ่านหรือไม่? ในสถานการณ์เช่นนี้ คุณต้องคำนวณความสัมพันธ์แบบจุด-ไบซีเรียล
คำนวณค่าเฉลี่ยของค่าตัวแปร X โดยที่ Y = 1 นั่นคือ สำหรับทุกกรณีที่ Y = 1 ให้รวมค่าของ Variable X แล้วหารด้วยจำนวนกรณีเหล่านั้น ในตัวอย่างของเรา นี่คือจำนวนชั่วโมงเฉลี่ยที่ศึกษาสำหรับนักเรียนที่สอบผ่าน เอาเป็นว่า 10
คำนวณค่าเฉลี่ยของค่าตัวแปร X โดยที่ Y = 0 นั่นคือ สำหรับทุกกรณีที่ Y = 0 ให้รวมค่าของ Variable X แล้วหารด้วยจำนวนกรณีเหล่านั้น นี่คือจำนวนชั่วโมงเฉลี่ยที่ศึกษาสำหรับนักเรียนที่สอบไม่ผ่าน เอาเป็นว่า 3
ลบผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2 จากขั้นตอนที่ 1 ที่นี่ 10 – 3 = 7
คูณจำนวนเคสที่คุณใช้ในขั้นตอนที่ 1 คูณจำนวนเคสที่คุณใช้ในขั้นตอนที่ 2 หากนักเรียนสอบผ่าน 40 คน และสอบไม่ผ่าน 20 คน นี่คือ 40 x 20 = 800
คูณจำนวนคดีทั้งหมดด้วยหนึ่งน้อยกว่าจำนวนนั้น ที่นี่ นักเรียนทั้งหมด 60 คนทำข้อสอบ ดังนั้นตัวเลขนี้จึงเท่ากับ 60 x 59 = 3,540
หารผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 4 และผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 5 ที่นี่ 800/3540 = 0.226
คำนวณรากที่สองของผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 6 โดยใช้เครื่องคิดเลขหรือสเปรดชีตของคอมพิวเตอร์ ตรงนี้, นั่นจะเท่ากับ 0.475.
ยกกำลังสองแต่ละค่าของตัวแปร X แล้วบวกค่ากำลังสองทั้งหมด
คูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 8 ด้วยจำนวนเคสทั้งหมด ที่นี่ คุณจะคูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 8 ด้วย 60
บวกผลรวมของตัวแปร X ในทุกกรณี ดังนั้น คุณจะบวกชั่วโมงทั้งหมดที่ศึกษาในกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด
ยกกำลังสองผลลัพธ์จากขั้นตอนที่ 10
ลบผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 11 จากผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 9
หารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 12 ด้วยผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 5
คำนวณรากที่สองของผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 13 โดยใช้เครื่องคิดเลขหรือสเปรดชีตของคอมพิวเตอร์
หารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 3 ด้วยผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 14
คูณผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 15 ด้วยผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 7 นี่คือค่าของความสัมพันธ์แบบจุด-ไบซีเรียล
เคล็ดลับ
-
พิมพ์ขั้นตอนเหล่านี้ทั้งหมด จดมูลค่าของผลลัพธ์ทุกรายการที่คุณได้รับในแต่ละขั้นตอนในส่วน "คำนวณ" ถัดจากขั้นตอนนั้น
คำนวณสิ่งนี้หนึ่งครั้ง จากนั้นพักและคำนวณสหสัมพันธ์อีกครั้ง หากคุณมีความคลาดเคลื่อนร้ายแรง อาจมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นบ้างระหว่างทาง
ดู "Power Primer" ของ Cohen สำหรับข้อมูลเกี่ยวกับความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติและมีพลังเพียงพอ (ดูข้อมูลอ้างอิง)
คำเตือน
-
ผลลัพธ์ของคุณต้องอยู่ในช่วงระหว่าง +1.0 ถึง -1.0 รวมอยู่ด้วย ค่าเช่น +0.45 หรือ -0.22 นั้นใช้ได้ ค่าเช่น 16.4 หรือ -32.6 เป็นไปไม่ได้ทางคณิตศาสตร์ หากคุณได้รับสิ่งนี้แสดงว่าคุณทำผิดพลาดที่ไหนสักแห่ง
ทำตามขั้นตอนที่ 3 อย่างแม่นยำ อย่าลบผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1 ออกจากผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 2