วิธีการคำนวณผลรวมของกำลังสอง?

ผลรวมของกำลังสองเป็นเครื่องมือทางสถิติที่นักสถิติและนักวิทยาศาสตร์ใช้ในการประเมินความแปรปรวนโดยรวมของชุดข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ผลรวมของกำลังสองจำนวนมากแสดงถึงความแปรปรวนมาก ซึ่งหมายความว่าการอ่านแต่ละครั้งจะผันผวนอย่างมากจากค่าเฉลี่ย

ข้อมูลนี้มีประโยชน์ในหลายสถานการณ์ ตัวอย่างเช่น ความแปรปรวนมากของค่าความดันโลหิตที่อ่านได้ในช่วงระยะเวลาหนึ่งอาจชี้ให้เห็นถึงความไม่มั่นคงในระบบหัวใจและหลอดเลือดที่ต้องการการรักษาพยาบาล สำหรับที่ปรึกษาทางการเงิน ความแปรปรวนของมูลค่าหุ้นรายวันจำนวนมากหมายถึงความไม่แน่นอนของตลาดและความเสี่ยงที่สูงขึ้นสำหรับนักลงทุน เมื่อคุณหารากที่สองของผลบวกกำลังสอง คุณจะได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ซึ่งเป็นตัวเลขที่มีประโยชน์มากกว่า

นักสถิติและนักวิทยาศาสตร์มักจะเพิ่มอีกขั้นตอนหนึ่งเพื่อสร้างตัวเลขที่มีหน่วยเดียวกันกับการวัดแต่ละครั้ง ขั้นตอนคือการหารากที่สองของผลรวมของกำลังสอง ตัวเลขนี้เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และแสดงถึงจำนวนเฉลี่ยที่การวัดแต่ละครั้งเบี่ยงเบนไปจากค่าเฉลี่ย ตัวเลขที่อยู่นอกค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจะสูงหรือต่ำผิดปกติ

สมมติว่าคุณวัดอุณหภูมิภายนอกทุกเช้าเป็นเวลาหนึ่งสัปดาห์เพื่อให้ทราบว่าอุณหภูมิในพื้นที่ของคุณผันผวนมากเพียงใด คุณจะได้ชุดอุณหภูมิเป็นองศาฟาเรนไฮต์ที่มีลักษณะดังนี้:

จันทร์: 55, อังคาร: 62, พุธ: 45, พฤหัสบดี: 32, ศุกร์: 50, เสาร์: 57, อาทิตย์: 54

ในการคำนวณอุณหภูมิเฉลี่ย ให้บวกค่าที่วัดได้และหารด้วยตัวเลขที่คุณบันทึกไว้ซึ่งก็คือ 7 คุณหาค่าเฉลี่ยเป็น 50.7 องศา

ตอนนี้คำนวณค่าเบี่ยงเบนแต่ละรายการจากค่าเฉลี่ย ชุดนี้คือ:

ยกกำลังสองแต่ละตัวเลข:

บวกตัวเลขแล้วหารด้วย (น− 1) = 6 ได้ 95.64 นี่คือผลรวมของกำลังสองสำหรับชุดการวัดนี้ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือรากที่สองของตัวเลขนี้ หรือ 9.78 องศาฟาเรนไฮต์

เป็นจำนวนที่ค่อนข้างมาก ซึ่งบอกคุณว่าอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไปเล็กน้อยตลอดทั้งสัปดาห์ นอกจากนี้ยังบอกคุณว่าวันอังคารอากาศอบอุ่นผิดปกติในขณะที่วันพฤหัสบดีอากาศหนาวผิดปกติ คุณอาจรู้สึกได้ แต่ตอนนี้คุณมีหลักฐานทางสถิติแล้ว