นักสถิติและนักชีววิทยาด้านวิวัฒนาการ Ronald Fisher ได้พัฒนา ANOVA หรือการวิเคราะห์ความแปรปรวนเพื่อเป็นเครื่องมือในการยุติ สามารถช่วยให้คุณทราบว่าผลการทดลอง การสำรวจ หรือการศึกษาสามารถสนับสนุนสมมติฐานได้หรือไม่ เมื่อใช้ ANOVA คุณจะตัดสินใจได้อย่างรวดเร็วว่าสมมติฐานเป็นจริงหรือเท็จ
ANOVA คืออะไร?
ใช้ในการประเมินความแปรปรวนระหว่างค่าเฉลี่ยกลุ่มในตัวอย่าง ANOVA คือการรวบรวมแบบจำลองทางสถิติและขั้นตอนการประมาณค่าที่เกี่ยวข้อง โดยพื้นฐานแล้วมันเป็นรูปแบบระหว่างกลุ่มข้อมูลที่รู้จักสองกลุ่ม เสนอการทดสอบทางสถิติว่าค่าเฉลี่ยประชากรของข้อมูลหลายชุดเท่ากันจริงหรือไม่ จากนั้นจึงสรุปการทดสอบ t-test หรือการวิเคราะห์กลุ่มประชากรสองกลุ่มผ่านการตรวจสอบทางสถิติไปยังกลุ่มมากกว่าสองกลุ่ม การทดสอบ t แสดงให้เห็นว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญระหว่างค่าเฉลี่ยประชากรกับค่าที่สมมุติฐานหรือไม่ ขนาดของความแตกต่างที่สัมพันธ์กับความผันแปรในข้อมูลตัวอย่างคือค่า t
ทางเดียวหรือสองทาง?
จำนวนของตัวแปรอิสระในการวิเคราะห์การทดสอบความแปรปรวนที่คุณใช้เป็นตัวกำหนดว่า ANOVA เป็นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือไม่ การทดสอบทางเดียวมีตัวแปรอิสระตัวเดียวที่มีสองระดับ การวิเคราะห์การทดสอบความแปรปรวนแบบสองทางมีตัวแปรอิสระสองตัว การทดสอบสองทางสามารถมีได้หลายระดับ ตัวอย่างหนึ่งทางจะเปรียบเทียบเยลลี่สองยี่ห้อ แบบสองทางจะเปรียบเทียบยี่ห้อของเยลลี่กับแคลอรี่ ไขมัน น้ำตาลหรือคาร์โบไฮเดรต
ระดับรวมถึงกลุ่มต่าง ๆ ที่อยู่ในตัวแปรอิสระเดียวกัน การจำลองแบบคือเมื่อคุณทำการทดสอบซ้ำกับหลายกลุ่ม การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางด้วยการจำลองแบบใช้สองกลุ่มและบุคคลที่อยู่ภายในกลุ่มนั้นที่ทำหลายสิ่งหลายอย่าง การทดสอบ ANOVA แบบสองทางสามารถทำได้โดยมีหรือไม่มีการทำซ้ำ
วิธีทำ ANOVA ด้วยมือ
มีซอฟต์แวร์ทางสถิติที่สามารถคำนวณ ANOVA ได้อย่างรวดเร็วและง่ายดาย แต่จะมีประโยชน์ในการคำนวณ ANOVA ด้วยมือ ช่วยให้คุณเข้าใจขั้นตอนแต่ละขั้นตอนที่เกี่ยวข้อง รวมถึงวิธีที่แต่ละขั้นตอนมีส่วนในการแสดงความแตกต่างระหว่างหลายกลุ่ม
รวบรวมสถิติสรุปพื้นฐานของข้อมูลที่คุณได้รวบรวม สถิติสรุปรวมถึงจุดข้อมูลแต่ละจุดสำหรับกลุ่มแรกที่มีป้ายกำกับ “x” และตัวเลข ของจุดข้อมูลสำหรับตัวแปรแต่ละรายการที่สอง "y" จำนวนจุดข้อมูลสำหรับแต่ละกลุ่มมีป้ายกำกับ “น.”
เพิ่มคะแนนสำหรับกลุ่มแรกที่มีป้ายกำกับว่า “SX” ข้อมูลกลุ่มที่สองที่รวบรวมคือ “SY”
ในการคำนวณหาค่าเฉลี่ย ให้ใช้สูตร C = (SX + SY) ^2 / (2n)
คำนวณผลรวมของกำลังสองระหว่างกลุ่ม SSB = [(SX^2 + SY^2) / n] – C.
เมื่อคุณยกกำลังสองจุดข้อมูลทั้งหมดแล้ว ให้สรุปผลรวมเป็น "D" ขั้นสุดท้าย
ถัดไป คำนวณผลรวมของกำลังสองทั้งหมด SST = D -- C
ใช้สูตร SST – SSB เพื่อค้นหา SSW หรือผลรวมของช่องสี่เหลี่ยมภายในกลุ่ม
กำหนดระดับความเป็นอิสระระหว่างกลุ่ม "dfb" และภายในกลุ่ม "dfw"
สูตรสำหรับระหว่างกลุ่มคือ dfb = 1 และสำหรับกลุ่มภายในคือ dfw = 2n-2
คำนวณค่าเฉลี่ยกำลังสองสำหรับกลุ่มภายใน MSW = SSW / dfw
สุดท้าย คำนวณสถิติสุดท้าย หรือ “F” F = MSB / MSW
