วิธีเฉลี่ยสองเปอร์เซ็นต์

คุณอาศัยอยู่ในโลกที่ขับเคลื่อนด้วยข้อมูลและตัวเลขมากขึ้นเรื่อยๆ บริษัทและรัฐบาลใช้ข้อมูลที่รวบรวมทางออนไลน์เพื่อวัตถุประสงค์หลายประการ เช่น การหาเปอร์เซ็นต์ของ ผู้เข้าชมไซต์ที่คลิกลิงก์เฉพาะหรือจำนวนผู้เข้าชมที่ไม่ซ้ำโดยเฉลี่ยในแต่ละไซต์ เดือน.

บางครั้ง คุณอาจต้องหาค่าเฉลี่ยของเปอร์เซ็นต์ที่ต่างกัน (หรือในทางทฤษฎีก็ใช้ในทางกลับกัน) การหาค่าเฉลี่ยของสองเปอร์เซ็นต์นั้นตรงไปตรงมาเหมือนกับการหาค่าเฉลี่ยของตัวเลขสองตัวใด ๆ หรือไม่? อันที่จริง สิ่งนี้เป็นจริงภายใต้เงื่อนไขบางประการเท่านั้น อ่านต่อไปเพื่อคลี่คลายความลึกลับทางคณิตศาสตร์ที่เหลือ

"ร้อยละ" มาจาก ละติน สำหรับ "สำหรับแต่ละร้อย" และ "เปอร์เซ็นต์" เป็นรูปแบบคำนามของนิพจน์นี้ ("เปอร์เซ็นต์" หมายถึงสิ่งเดียวกัน) โดยปกติแม้ว่าจะไม่ใช่วิธีอื่นในการแสดงตัวเลขทศนิยมระหว่าง 0 ถึง 100 ทำได้โดยการคูณตัวเลขด้วย 100 และบวก "%" (ในการเขียนทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นทางการส่วนใหญ่) หรือ "เปอร์เซ็นต์"

0.737 และ 73.7 เปอร์เซ็นต์จึงอ้างถึงสิ่งเดียวกัน แต่ในใจของคุณ เทอมหลังน่าจะสื่อถึงข้อความทางคณิตศาสตร์ว่า "ต่ำกว่าสามในสี่" ได้ดีกว่ารุ่นทศนิยมมาก

ในทางคณิตศาสตร์ ค่าเฉลี่ยเป็นเพียงผลรวมของจุดข้อมูลแต่ละจุด (ความสูง ความเร็ว ฯลฯ) หารด้วยจำนวนจุดในชุด ค่าเฉลี่ยสามารถคิดได้ว่าเป็นตัวเลขที่มีแนวโน้มมากที่สุดที่จะสุ่มขึ้นมาจากชุดตัวเลขที่เกี่ยวข้องที่มีอยู่ เช่น คะแนนแบบทดสอบ

ตัวอย่างเช่น ถ้านักเรียนห้าคนทำแบบทดสอบ 100 คำถาม และคะแนนของพวกเขาคือ 71, 79, 84, 88 และ 93 ค่าเฉลี่ยของกลุ่มคือ 415/5 = 83.0 ดังนั้น ถ้าคุณรู้ นักเรียนทำแบบทดสอบนี้ แต่ไม่มีข้อมูลเพิ่มเติม สัญชาตญาณแนะนำว่าคะแนนของนักเรียนคนนี้มีแนวโน้มว่าจะเท่ากับ 80 มากกว่า 60, 70 หรือ 100.

อย่างที่คุณอาจเดาได้ว่า เปอร์เซ็นต์มักใช้เมื่อมีการใช้ตัวเลขเพื่อสื่อความหมาย อัตราต่อรอง อัตราส่วน หรือโอกาส มากกว่าผลรวมที่เข้มงวด คุณอาจสนใจ ตัวอย่างเช่น เปอร์เซ็นต์ของวันที่ฝนตกในเดือนเมษายนในสถานที่ที่กำหนด หากคุณวางแผนจะไปเที่ยวพักผ่อนที่นั่น หรือเปอร์เซ็นต์ของการยิงทั้งหมดที่นักบาสเกตบอลทำ

ค่าเฉลี่ยมีความคล้ายคลึงกับเปอร์เซ็นต์ที่แสดงถึงความเป็นไปได้ แต่ข้อมูลถูกนำเสนอแตกต่างออกไป ในขณะที่คุณอาจสังเกตว่าฝนตกใน 67 เปอร์เซ็นต์ของวันในเมืองของคุณเมื่อเดือนเมษายนปีที่แล้ว คุณอาจต้องการทราบปริมาณน้ำฝนเฉลี่ยในเดือนเมษายนที่นั่นในช่วง 50 ปีที่ผ่านมา
ค่าเฉลี่ยมักจะสะท้อนข้อมูลที่เปลี่ยนแปลงช้ากว่าเปอร์เซ็นต์ เนื่องจากตัวเลขหลังคือ มักจะเป็น "สแนปชอต" ของเรื่องราวหรือเหตุการณ์ที่กำหนด ในขณะที่ค่าเฉลี่ยอาจใช้ในการทำนายหรือวิเคราะห์ ทาง.

หากทุกจุดในชุดข้อมูลเป็นเปอร์เซ็นต์อ้างอิงถึงเหตุการณ์เดียวกัน เช่น แบบทดสอบ และแต่ละจุดคือ หารด้วยจำนวนเดียวกัน ค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ดิบให้เปอร์เซ็นต์เฉลี่ย เช่นเดียวกับอื่นๆ ตัวเลข ดังนั้น เนื่องจากนักเรียนห้าคนในตัวอย่างด้านบนแต่ละคนทำแบบทดสอบ 100 คำถาม เปอร์เซ็นต์ที่ถูกต้องโดยเฉลี่ยจึงเท่ากับค่าเฉลี่ย แต่เขียนไว้ 83.0% หรือ 83.0 เปอร์เซ็นต์

ตอนนี้ ให้พิจารณาสถานการณ์ที่คุณมีคะแนนแบบทดสอบห้าคะแนน แต่แบบทดสอบไม่เหมือนกันทั้งหมด ดังนั้นจำนวนคำถามจึงแตกต่างกันไป หากคุณมีคะแนนดิบเท่ากับ 16/25, 23/25, 35/50, 44/50 และ 66/75 ค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์ที่เกี่ยวข้องจะให้ (64.0 + 92.0 + 70.0 + 88.0 + 88.0)/5 = 80.4 เปอร์เซ็นต์

เพื่อให้เข้าใจการแสดงของนักเรียนได้ถูกต้องมากขึ้น คุณต้องหา a ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักซึ่งคำนึงถึงความผันแปรในผลรวมของคำถาม ในการทำเช่นนี้ เพียงเพิ่มจำนวนคำตอบที่ถูกต้องด้วยจำนวนคำถามทั้งหมดแล้วแปลงเป็นเปอร์เซ็นต์: (184/225) = 81.8 เปอร์เซ็นต์