วิธีหาเส้นสัมผัสถึงเส้นโค้ง

เขียนสมการของฟังก์ชันที่กำหนดเส้นโค้ง ในรูปแบบ y = f (x) ตัวอย่างเช่น ใช้ y = x^2 + 3

เขียนเทอมของฟังก์ชันใหม่ โดยเปลี่ยนแต่ละเทอมของรูปแบบ ax^b เป็น a_b_x^(b-1) หากพจน์ไม่มีค่า x ให้ลบออกจากฟังก์ชันที่เขียนใหม่ นี่คือฟังก์ชันอนุพันธ์ของเส้นโค้งเดิม สำหรับฟังก์ชันตัวอย่าง ฟังก์ชันอนุพันธ์ที่คำนวณได้ f'(x) คือ f'(x) = 2*x

ค้นหาค่าบนแกนนอนหรือค่า x ของจุดของเส้นโค้งที่คุณต้องการคำนวณแทนเจนต์และแทนที่ x บนฟังก์ชันอนุพันธ์ด้วยค่านั้น ในการคำนวณแทนเจนต์ของฟังก์ชันตัวอย่าง ณ จุดที่ x = 2 ค่าที่ได้จะเป็น f'(2) = 2*2 = 4 นี่คือความชันของเส้นสัมผัสเส้นโค้ง ณ จุดนั้น

คำนวณฟังก์ชันสำหรับเส้นสัมผัสโดยใช้สมการของเส้นตรง -- f (x) = a*x + c แทนที่ a ด้วยความชันแทนเจนต์ที่คำนวณได้ และ c ด้วยค่าของพจน์ใดๆ บนฟังก์ชันดั้งเดิมที่ไม่มีค่า x ในตัวอย่าง สมการเส้นสัมผัสของ y = x^2 + 3 ที่จุดที่ x = 2 จะเป็น y = 4x + 3

ลากเส้นสัมผัสไปยังเส้นโค้งหากต้องการ คำนวณค่าของฟังก์ชันแทนเจนต์สำหรับค่าที่สองของ x เช่น x + 1 และลากเส้นระหว่างจุดสัมผัสและจุดที่คำนวณที่สอง จากตัวอย่าง คำนวณ y สำหรับ x=3 จะได้ y = 4*3 + 3 = 15 เส้นตรงที่ผ่านจุด (11, 2) และ (15, 3) คือแทนเจนต์ทางคณิตศาสตร์กับเส้นโค้ง