คอมพิวเตอร์คำนวณตัวเลขอย่างไร?

คอมพิวเตอร์เปลี่ยนทุกตัวเลขให้เป็นเลขฐานสอง ตัวเลขที่เราใช้แสดงเป็นฐาน 10 ทุกๆ 10 1 วินาที เท่ากับ 1 สิบ ทุกๆ 10 สิบ เท่ากับ 1 ร้อย เป็นต้น ในเลขฐานสอง คุณจะเพิ่มหน่วยทุกๆ 2 ตัวเลข ดังนั้น 2 อันจึงเท่ากับ 1 สอง 2 สองเท่ากับ 1 4 เป็นต้น ตัวอย่างเช่น เลข 9 จะเป็น 1001 ในไบนารี: 1 หนึ่ง 0 สอง 0 สี่ และ 1 แปด 1 + 8 =9. คอมพิวเตอร์ทำเช่นนี้เพราะการออกแบบวงจรที่มีค่าเพียง 1 หรือ 0 ง่ายกว่าวงจรที่มีค่าแยกกัน 10 ค่า

คอมพิวเตอร์มีการดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานเช่นการบวกและการลบที่ตั้งโปรแกรมไว้ การบวกเลขฐานสองทำได้ง่ายมาก หากคุณมี 2 ตัวเลขที่มีค่า 1 คุณจะเก็บ 0 และย้าย 1 มิฉะนั้น คุณจะบันทึกตัวเลขที่ใหญ่กว่าของสองตัวเลขในช่องนั้น ตัวอย่างเช่น หากคุณบวก 5 + 4 คุณจะได้ 0101 + 0100 ในช่องแรก คุณมี 1 + 0 ดังนั้นคุณจึงเก็บตัวเลขที่มากกว่าคือ 1 ในช่องที่สอง คุณมี 0 สองตัว ดังนั้นคุณจึงเก็บ 0 (เนื่องจากตัวเลขทั้งสองเหมือนกัน ในช่องที่สาม คุณมีสอง 1s ดังนั้นคุณจึงเก็บ 0 และถือ 1 คุณลงท้ายด้วยหมายเลข 1001 หรือ 9

คอมพิวเตอร์ใช้การคูณแบบยาว แต่ทำเป็นเลขฐานสอง หากคอมพิวเตอร์คูณตัวเลขด้วย 1 ก็จะส่งกลับเป็น 1 นี่เป็นระบบที่ง่ายกว่าฐาน 10 มาก แม้ว่าจะต้องใช้ขั้นตอนเพิ่มเติมก็ตาม ตัวอย่างเช่น ในฐาน 10 ปัญหา 8 * 9 เป็นปัญหาที่ง่าย ขั้นตอนเดียว ไม่มีการคูณแบบยาว อย่างไรก็ตาม ในเลขฐานสองแต่ละตัวเลขมีความยาว 4 หลัก และคำตอบคือ 7 หลัก!

การลบทำได้ในสองขั้นตอน แทนที่จะลบตัวเลข คอมพิวเตอร์ไบนารีจะเพิ่มคำชม ตัวเลขที่มีเลขเดิมมีเลขศูนย์ และเลขศูนย์สำหรับเลขเดิมมีเลขศูนย์ ตัวอย่างเช่น ในขณะที่ 4 คือ 0100 ในเลขฐานสอง ลบ 4 คือ 1011 ดังนั้นสำหรับ 7 - 4 เราจะได้ 0111 + 1011 = 10010 ตัวเลขทางด้านซ้ายสุดจะถูกย้ายไปทางขวา ให้ 0011 = 3