วิธีหาปริมณฑลของปริซึม

คุณสามารถเห็นปริซึมทั้งในชั้นเรียนคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวันของคุณ อิฐเป็นปริซึมสี่เหลี่ยม กล่องน้ำส้มเป็นปริซึมชนิดหนึ่ง กล่องทิชชู่เป็นปริซึมสี่เหลี่ยม Barns เป็นปริซึมห้าเหลี่ยมชนิดหนึ่ง รูปห้าเหลี่ยมเป็นปริซึมห้าเหลี่ยม ตู้ปลาเป็นปริซึมสี่เหลี่ยม รายการนี้ดำเนินต่อไป

ปริซึมตามคำจำกัดความคือวัตถุทึบที่มีรูปร่างปลายเหมือนกัน ส่วนตัดขวางเหมือนกัน และหน้าด้านเรียบ (ไม่มีส่วนโค้ง) และในขณะที่ปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่และตัวอย่างในโลกแห่งความเป็นจริงเกี่ยวกับการคำนวณปริซึมเกี่ยวข้องกับปริมาตร สูตรหรือสูตรพื้นที่ผิวมีหนึ่งการคำนวณที่คุณต้องเข้าใจก่อนจึงจะทำได้ ที่:ปริมณฑลของปริซึมpr​.

คำจำกัดความทั่วไปของปริซึมคือรูปทรงของแข็ง 3 มิติที่มีลักษณะดังต่อไปนี้:

• มันคือรูปทรงหลายเหลี่ยม(หมายความว่าเป็นรูปธรรม)
• ภาพตัดขวางของวัตถุเท่ากันตลอดความยาวของวัตถุ
• มันคือสี่เหลี่ยมด้านขนาน(รูปทรง 4 ด้านที่ด้านตรงข้ามขนานกัน)
• ใบหน้าของวัตถุคือแบน(ไม่มีหน้าโค้ง).
• รูปร่างปลายทั้งสองคือเหมือนกัน​.

ชื่อของปริซึมมาจากรูปร่างของปลายทั้งสองซึ่งเรียกว่าฐาน ซึ่งจะเป็นรูปทรงใดก็ได้ (นอกเหนือจากส่วนโค้งหรือวงกลม) ตัวอย่างเช่น ปริซึมที่มีฐานเป็นรูปสามเหลี่ยมเรียกว่าปริซึมสามเหลี่ยม ปริซึมที่มีฐานสี่เหลี่ยมเรียกว่าปริซึมสี่เหลี่ยม รายการนี้ดำเนินต่อไป

เมื่อพิจารณาถึงลักษณะของปริซึม สิ่งนี้จะกำจัดทรงกลม ทรงกระบอก และรูปกรวยเป็นปริซึมเพราะมีหน้าโค้ง สิ่งนี้ยังช่วยขจัดปิรามิดเนื่องจากไม่มีรูปทรงฐานเหมือนกันหรือส่วนตัดขวางที่เหมือนกันตลอด

เมื่อพูดถึงปริมณฑลของปริซึม คุณกำลังหมายถึงปริมณฑลของรูปทรงฐาน เส้นรอบรูปของฐานของปริซึมเท่ากับเส้นรอบรูปตามภาคตัดขวางใดๆ ของปริซึม เนื่องจากส่วนตัดขวางทั้งหมดจะเท่ากันตลอดความยาวของปริซึม

ปริมณฑลวัดผลรวมของความยาวของรูปหลายเหลี่ยมใดๆ สำหรับปริซึมแต่ละประเภท คุณจะหาผลรวมของความยาวของรูปทรงอะไรก็ได้ที่เป็นฐาน และนั่นก็เท่ากับปริมณฑลของปริซึม

ตัวอย่างเช่น สูตรการหาเส้นรอบรูปของปริซึมสามเหลี่ยม จะเป็นผลรวมของความยาวทั้งสามของสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นฐาน หรือ:

ที่ไหน​, ​ขและคคือความยาวสามด้านของสามเหลี่ยม

นี่จะเป็นปริมณฑลของสูตรปริซึมสี่เหลี่ยม:

ที่ไหนlคือ ความยาวของสี่เหลี่ยมผืนผ้า และwคือความกว้าง

นำการคำนวณปริมณฑลมาตรฐานไปใช้กับรูปร่างฐานของปริซึม ซึ่งจะทำให้คุณได้เส้นรอบรูป

การหาปริมณฑลของปริซึมดูเหมือนจะไม่ซับซ้อนเกินไปเมื่อคุณเข้าใจสิ่งที่กำลังถาม อย่างไรก็ตาม เส้นรอบวงเป็นการคำนวณที่สำคัญที่รวมเอาพื้นที่ผิวและสูตรปริมาตรสำหรับปริซึมบางตัว

ตัวอย่างเช่น นี่คือสูตรการหาพื้นที่ผิวของปริซึมด้านขวา (ปริซึมด้านขวามีฐานและด้านเท่ากันทุกประการ)

ที่ไหนขเท่ากับพื้นที่ฐาน p เท่ากับปริมณฑลฐานและห่าเท่ากับความสูงของปริซึม คุณจะเห็นได้ว่าเส้นรอบรูปนั้นจำเป็นต่อการหาพื้นที่ผิว

สมมติว่าคุณมีปัญหากับปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก และคุณถูกขอให้หาปริมณฑล คุณได้รับค่าต่อไปนี้:

ความยาว = 75 ซม.

ความกว้าง = 10 ซม.

ส่วนสูง = 5 ซม.

ในการหาเส้นรอบรูป ให้ใช้สูตรการหาเส้นรอบรูปของปริซึมสี่เหลี่ยม เนื่องจากชื่อบอกให้คุณทราบว่าฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า:

จากนั้นคุณสามารถหาพื้นที่ผิวได้เนื่องจากคุณได้ความสูงแล้ว คุณมีเส้นรอบรูปของฐาน และให้ปริซึมนี้เป็นขวาปริซึม.

พื้นที่ฐานเท่ากับ ยาว × กว้าง (อย่างที่เคยเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า) ซึ่งก็คือ:

ตอนนี้คุณมีค่าทั้งหมดสำหรับการคำนวณพื้นที่ผิวแล้ว: