สมการเชิงเส้นคือสมการพีชคณิตอย่างง่ายซึ่งประกอบด้วยตัวแปรหนึ่งหรือสองตัว นิพจน์อย่างน้อยสองนิพจน์และเครื่องหมายเท่ากับ สมการเหล่านี้เป็นสมการพื้นฐานที่สุดในพีชคณิต เนื่องจากไม่ต้องใช้เลขชี้กำลังหรือรากที่สอง เมื่อสมการเชิงเส้นถูกวาดเป็นกราฟบนกริดพิกัด มันจะส่งผลให้เกิดเส้นตรงเสมอ รูปแบบทั่วไปของสมการเชิงเส้นคือ y = mx + b; อย่างไรก็ตาม สมการเช่น 4x = 12, .5 – n = 7 และ 2300 = 300 + 28x ก็เป็นสมการเชิงเส้นเช่นกัน
ยืนยันว่าสมการที่คุณพยายามแก้เป็นสมการเชิงเส้นจริง ถ้าปัญหามีเลขชี้กำลังหรือรากที่สอง แสดงว่าไม่ใช่สมการเชิงเส้น ตัวอย่างเช่น 12 = 2x + 4 เป็นเส้นตรง ในการแก้สมการเชิงเส้น คุณต้องแยกตัวแปรออก นี่เรียกอีกอย่างว่า "การแก้หา x"
รวมพจน์ที่เหมือนกันในสมการ ตัวอย่างเช่น ในสมการ 3x + 7x = 30 คุณต้องบวก 3x และ 7x ก่อน เพราะมันเหมือนกับพจน์ ในทำนองเดียวกัน สำหรับ 68 = 12 – 4 + 5x จะต้องนำ 12 และ 4 มารวมกัน ในตัวอย่าง 12 = 2x + 4 ไม่มีเงื่อนไขที่เหมือนกันที่จะรวมเข้าด้วยกัน
ขจัดนิพจน์ออกจากสมการโดยดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่คงความเท่าเทียมกันของสมการทั้งสองข้างไว้ สำหรับตัวอย่าง 12 = 2x + 4 ให้ลบ 4 ออกจากแต่ละข้างของสมการ อย่าดำเนินการด้านเดียว ไม่เช่นนั้นสมการของคุณจะไม่เท่ากันอีกต่อไป การขจัด 4 ออกจากทั้งสองข้างของสมการโดยใช้หลักการ "บวกด้านตรงข้าม" ส่งผลให้เกิดสมการ 8 = 2x
แยกตัวแปรเพิ่มเติม ดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสองข้างของสมการให้มากที่สุดเท่าที่จะทำได้เพื่อให้ได้ x ด้วยตัวเองที่ด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับ ในกรณีของสมการเชิงเส้นที่มีตัวแปรสองตัว ผลลัพธ์ของคุณจะเป็น x ในรูปของ y ตัวอย่างเช่น x = 5y; สมการเหล่านี้ไม่สามารถแก้ไขได้หากไม่มีข้อมูลเพิ่มเติม ในตัวอย่าง 8 = 2x ทั้งสองข้างของสมการต้องหารด้วย 2 เพื่อกำจัด 2 ทางด้านขวาของเครื่องหมายเท่ากับ ผลลัพธ์คือ 4 = x
วางตัวแปรไว้ทางด้านซ้ายของเครื่องหมายเท่ากับ แทนที่จะ 4 = x รายงานโซลูชันของคุณเป็น x = 4 ตรวจสอบงานของคุณโดยใช้คำตอบที่คุณได้รับสำหรับ x ในสมการเดิม ในตัวอย่างปัญหา 12 = 2x + 4 นี่จะเป็น 12 = 2(4) + 4 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 12 = 12 ดังนั้นคำตอบจึงถูกต้อง
สิ่งที่คุณต้องการ
- สมการเชิงเส้นที่จะแก้
- เครื่องคิดเลขหรือดินสอกับกระดาษ