นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส Louis de Broglie ได้รับรางวัลโนเบลในปี 1929 จากผลงานที่ก้าวล้ำในกลศาสตร์ควอนตัม งานของเขาในการแสดงทางคณิตศาสตร์ว่าอนุภาคของอะตอมมีคุณสมบัติร่วมกันของคลื่นอย่างไร ได้รับการพิสูจน์ในภายหลังว่าถูกต้องผ่านการทดลอง
ความเป็นคู่ของคลื่นอนุภาค
อนุภาคที่แสดงคุณสมบัติทั้งคลื่นและอนุภาคมีความเป็นคู่ของอนุภาคคลื่น. ปรากฏการณ์ทางธรรมชาตินี้พบครั้งแรกในการแผ่รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าหรือแสง ซึ่งสามารถอธิบายได้ว่าเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรืออนุภาคที่เรียกว่าโฟตอน
เมื่อทำหน้าที่เป็นคลื่น แสงจะทำตามกฎเดียวกันกับคลื่นอื่นๆ ในธรรมชาติ ตัวอย่างเช่น ในการทดลองแบบ double-slit รูปแบบผลลัพธ์ของการรบกวนคลื่นจะแสดงลักษณะคลื่นของแสง
ในสถานการณ์อื่นๆ แสงจะแสดงพฤติกรรมคล้ายอนุภาค เช่น เมื่อสังเกตผลโฟโตอิเล็กทริกหรือการกระเจิงของคอมป์ตัน ในกรณีเหล่านี้ โฟตอนดูเหมือนจะเคลื่อนที่เป็นแพ็กเก็ตพลังงานจลนแบบแยกส่วนตามกฎการเคลื่อนที่เดียวกันกับอนุภาคอื่นๆ (แม้ว่าโฟตอนจะไม่มีมวล)
Matter Waves และสมมติฐานของ Broglie
สมมติฐานเดอบรอกลีเป็นแนวคิดที่ว่าสสาร (อะไรก็ได้ที่มีมวล) สามารถแสดงคุณสมบัติคล้ายคลื่นได้ ยิ่งไปกว่านั้น คลื่นของสสารที่เป็นผลลัพธ์เหล่านี้เป็นศูนย์กลางของความเข้าใจเกี่ยวกับกลไกควอนตัมของโลก หากปราศจากคลื่นเหล่านี้ นักวิทยาศาสตร์ก็จะไม่สามารถอธิบายธรรมชาติในระดับที่เล็กที่สุดได้
ดังนั้น ธรรมชาติของคลื่นของสสารจึงเห็นได้ชัดเจนที่สุดในทฤษฎีควอนตัม เช่น เมื่อศึกษาพฤติกรรมของอิเล็กตรอน De Broglie สามารถคำนวณทางคณิตศาสตร์ว่าความยาวคลื่นของอิเล็กตรอนควรเป็นเท่าใดโดยการเชื่อมโยงสมการสมมูลมวล-พลังงานของ Albert Einstein (E = mc2) ด้วยสมการของพลังค์ (E = hf) สมการความเร็วคลื่น (v = λf ) และโมเมนตัมในชุดของการแทนที่
การตั้งสมการสองสมการแรกให้เท่ากันภายใต้สมมติฐานที่ว่าอนุภาคและรูปคลื่นของพวกมันจะมีพลังงานเท่ากัน:
E = mc^2 = hf
(ที่ไหนอีคือพลังงานมเป็นมวลและคคือ ความเร็วแสงในสุญญากาศห่าคือค่าคงที่พลังค์และฉคือความถี่)
ดังนั้น เนื่องจากอนุภาคขนาดใหญ่ไม่เดินทางด้วยความเร็วแสง จึงมาแทนที่คด้วยความเร็วของอนุภาควี:
mv^2 = hf
ต่อไปแทนที่ฉกับวี/λ(จากสมการความเร็วคลื่น โดยที่λ[แลมบ์ดา] คือความยาวคลื่น) และทำให้เข้าใจง่ายขึ้น:
\lambda = \frac {h}{mv}
สุดท้ายเพราะโมเมนตัมพีเท่ากับมวลมครั้ง ความเร็ววี:
\lambda = \frac {h}{p}
นี้เรียกว่าสมการเดอบรอกลี เช่นเดียวกับความยาวคลื่นใดๆ หน่วยวัดมาตรฐานสำหรับความยาวคลื่นเดอบรอกลีคือเมตร (ม.)
de Broglie การคำนวณความยาวคลื่น
เคล็ดลับ
ความยาวคลื่นของอนุภาคโมเมนตัมพีกำหนดโดย: λ = h/p
ที่ไหนλ คือความยาวคลื่นเป็นเมตร (m)ห่าคือค่าคงที่ของพลังค์ในหน่วยจูลวินาที (6.63 × 10-34 จ) และพีคือโมเมนตัมในหน่วยกิโลกรัม-เมตรต่อวินาที (kgm/s)
ตัวอย่าง:ความยาวคลื่นเดอบรอกลีเท่ากับ 9.1 × 10-31 × 106 นางสาว?
ตั้งแต่:
โปรดทราบว่าสำหรับมวลขนาดใหญ่มาก ซึ่งหมายถึงบางสิ่งบางอย่างในระดับของสิ่งของในชีวิตประจำวัน เช่น เบสบอลหรือรถยนต์ ความยาวคลื่นนี้จะเล็กลงเรื่อยๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความยาวคลื่นเดอบรอกลีไม่ได้ส่งผลกระทบมากนักต่อพฤติกรรมของวัตถุที่เราสังเกตได้โดยลำพัง ไม่จำเป็นต้องกำหนดว่าสนามเบสบอลจะลงจอดที่ใดหรือต้องใช้แรงมากเพียงใดในการผลักรถไปตามถนน อย่างไรก็ตาม ความยาวคลื่นเดอบรอกลีของอิเล็กตรอนเป็นค่าที่สำคัญในการอธิบายว่าอิเล็กตรอนทำอะไร เนื่องจากมวลที่เหลือของอิเล็กตรอนมีขนาดเล็กพอที่จะทำให้อยู่ในระดับควอนตัม