กระบวนการไอโซเทอร์มอล: ความหมาย สูตร & ตัวอย่าง

การทำความเข้าใจว่ากระบวนการทางเทอร์โมไดนามิกต่างกันคืออะไรและคุณใช้กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์อย่างไรกับกฎข้อที่หนึ่งของเทอร์โมไดนามิกส์เป็นสิ่งสำคัญเมื่อคุณเริ่มพิจารณาเครื่องยนต์ความร้อนและวงจรคาร์โนต์

กระบวนการหลายอย่างถูกทำให้เป็นอุดมคติ ดังนั้นในขณะที่ไม่ได้สะท้อนอย่างถูกต้องถึงสิ่งที่เกิดขึ้นใน ในโลกแห่งความเป็นจริง เป็นการประมาณที่มีประโยชน์ที่ช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้นและทำให้วาดง่ายขึ้น ข้อสรุป กระบวนการในอุดมคติเหล่านี้อธิบายว่าสถานะของก๊าซในอุดมคติสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างไร

กระบวนการไอโซเทอร์มอลเป็นเพียงตัวอย่างหนึ่ง และความจริงที่ว่ามันเกิดขึ้นที่อุณหภูมิเดียวตามคำจำกัดความ ลดความซับซ้อนอย่างมากในการทำงานกับกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์เมื่อคุณคำนวณสิ่งต่างๆ เช่น เครื่องยนต์ความร้อน กระบวนการ

กระบวนการไอโซเทอร์มอลเป็นกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ที่เกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่ ข้อดีของการทำงานที่อุณหภูมิคงที่และก๊าซในอุดมคติคือ คุณสามารถใช้กฎของบอยล์และกฎของแก๊สในอุดมคติเพื่อสัมพันธ์กับแรงดันและปริมาตรได้ นิพจน์ทั้งสองนี้ (เนื่องจากกฎของบอยล์เป็นหนึ่งในกฎหลายข้อที่รวมอยู่ในกฎของแก๊สในอุดมคติ) แสดงความสัมพันธ์ผกผันระหว่างความดันและปริมาตร กฎของบอยล์บอกเป็นนัยว่า:

โดยที่ตัวห้อยแสดงถึงแรงกดดัน (พี) และปริมาณ (วี) ที่เวลา 1 และความดันและปริมาตรที่เวลา 2 สมการแสดงให้เห็นว่าถ้าปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า เช่น ความดันต้องลดลงครึ่งหนึ่งเพื่อรักษาสมดุลของสมการ และในทางกลับกัน กฎของแก๊สในอุดมคติคือ

ที่ไหนนคือจำนวนโมลของแก๊สRเป็นค่าคงที่แก๊สสากลและตู่คืออุณหภูมิ ด้วยปริมาณก๊าซคงที่และอุณหภูมิคงที่PVต้องใช้ค่าคงที่ซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ก่อนหน้า

บนไดอะแกรมความดัน-ปริมาตร (PV) ซึ่งเป็นกราฟของแรงดันเทียบกับ ปริมาตรที่มักใช้สำหรับกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ กระบวนการไอโซเทอร์มอลดูเหมือนกราฟของy​ = 1/​xโค้งลงสู่ค่าต่ำสุด

จุดหนึ่งที่มักทำให้คนสับสนคือความแตกต่างระหว่างไอโซเทอร์มอลเทียบกับอะเดียแบติกแต่การแบ่งคำออกเป็นสองส่วนจะช่วยให้คุณจดจำสิ่งนี้ได้ “ไอโซ” หมายถึงเท่ากัน และ “ความร้อน” หมายถึงความร้อนของบางสิ่ง (เช่น อุณหภูมิของมัน) ดังนั้น “อุณหภูมิความร้อน” จึงหมายถึง “ที่อุณหภูมิเท่ากัน” ตามตัวอักษร กระบวนการอะเดียแบติกไม่เกี่ยวข้องกับความร้อนโอนแต่อุณหภูมิของระบบมักจะเปลี่ยนแปลงในระหว่างนั้น

กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ระบุว่าการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน (∆U) สำหรับระบบจะเท่ากับความร้อนที่เพิ่มให้กับระบบ (คิว) ลบงานที่ทำโดยระบบ (W) หรือในสัญลักษณ์:

เมื่อคุณจัดการกับกระบวนการเก็บอุณหภูมิ คุณสามารถใช้ข้อเท็จจริงที่ว่าพลังงานภายในเป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิควบคู่ไปกับกฎข้อนี้เพื่อสรุปผลที่เป็นประโยชน์ พลังงานภายในของก๊าซในอุดมคติคือ:

ซึ่งหมายความว่าสำหรับอุณหภูมิคงที่ คุณมีพลังงานภายในคงที่ ดังนั้นกับ∆U= 0 กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์สามารถจัดใหม่ได้อย่างง่ายดายเป็น:

หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่า ความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบ เท่ากับ งานที่ระบบทำ หมายความว่า ความร้อนที่เพิ่มเข้ามานั้นใช้ในการทำงาน ตัวอย่างเช่น ในการขยายไอโซเทอร์มอล ความร้อนจะถูกเพิ่มเข้าไปในระบบ ซึ่งทำให้ระบบขยายตัว ทำงานเกี่ยวกับสิ่งแวดล้อมโดยไม่สูญเสียพลังงานภายใน ในการบีบอัดด้วยอุณหภูมิความร้อน สภาพแวดล้อมจะทำงานในระบบ และทำให้ระบบสูญเสียพลังงานนี้เป็นความร้อน

เครื่องยนต์ความร้อนใช้วัฏจักรที่สมบูรณ์ของกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์เพื่อแปลงพลังงานความร้อนเป็นพลังงานกล โดยปกติโดยการเคลื่อนลูกสูบเมื่อก๊าซในเครื่องยนต์ความร้อนขยายตัว กระบวนการไอโซเทอร์มอลเป็นส่วนสำคัญของวัฏจักรนี้ โดยพลังงานความร้อนที่เพิ่มเข้ามาจะถูกแปลงเป็นงานโดยสมบูรณ์โดยไม่สูญเสียใดๆ

อย่างไรก็ตาม นี่เป็นกระบวนการในอุดมคติอย่างมาก เพราะในทางปฏิบัติจะมีพลังงานบางส่วนหายไปเมื่อพลังงานความร้อนถูกแปลงเป็นงาน เพื่อให้ทำงานได้จริง จะต้องใช้เวลาเป็นอนันต์เพื่อให้ระบบสามารถอยู่ในสมดุลความร้อนกับสภาพแวดล้อมได้ตลอดเวลา

กระบวนการไอโซเทอร์มอลถือเป็นกระบวนการที่ย้อนกลับได้ เพราะหากคุณทำกระบวนการเสร็จสิ้นแล้ว (เช่น ไอโซเทอร์มอล การขยาย) คุณสามารถเรียกใช้กระบวนการเดียวกันย้อนกลับ (การบีบอัดด้วยอุณหภูมิความร้อน) และทำให้ระบบกลับเป็นต้นฉบับ สถานะ. โดยพื้นฐานแล้ว คุณสามารถดำเนินกระบวนการเดียวกันไปข้างหน้าหรือข้างหลังได้ทันเวลาโดยไม่ละเมิดกฎฟิสิกส์

อย่างไรก็ตาม หากคุณลองทำสิ่งนี้ในชีวิตจริง กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ก็หมายความว่ามีการเพิ่มขึ้นใน เอนโทรปีในระหว่างกระบวนการ "ส่งต่อ" ดังนั้น "ย้อนกลับ" จะไม่คืนระบบกลับเป็นต้นฉบับโดยสมบูรณ์ สถานะ.

หากคุณพล็อตกระบวนการไอโซเทอร์มอลบนไดอะแกรม PV งานที่ทำระหว่างกระบวนการจะเท่ากับพื้นที่ใต้เส้นโค้ง ในขณะที่คุณคำนวณงานที่ทำโดยใช้อุณหภูมิความร้อนคงที่ได้ด้วยวิธีนี้ แต่มักจะง่ายกว่าถ้าใช้กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์และความจริงที่ว่างานที่ทำเสร็จนั้นมีค่าเท่ากับความร้อนที่เพิ่มเข้าไปในระบบ

หากคุณกำลังคำนวณกระบวนการเก็บอุณหภูมิ มีสมการอื่นๆ อีกสองสามสมการที่คุณสามารถใช้ค้นหางานที่ทำเสร็จแล้ว สิ่งแรกคือ:

ที่ไหนวี​_ฉ เป็นเล่มสุดท้ายและวี​_ผม คือปริมาณเริ่มต้น โดยใช้กฎของแก๊สในอุดมคติ คุณสามารถแทนที่ความดันและปริมาตรเริ่มต้น (พี​_ผม และวี​_ผม) สำหรับnRTในสมการนี้เพื่อรับ:

ในกรณีส่วนใหญ่ การทำงานผ่านความร้อนที่เพิ่มเข้ามาอาจง่ายกว่า แต่ถ้าคุณมีข้อมูลเกี่ยวกับความดัน ปริมาตร หรืออุณหภูมิ สมการใดสมการหนึ่งเหล่านี้อาจทำให้ปัญหาง่ายขึ้นได้ เนื่องจากงานเป็นรูปแบบหนึ่งของพลังงาน หน่วยของมันคือจูล (J)

มีกระบวนการทางอุณหพลศาสตร์อื่นๆ มากมาย และหลายกระบวนการเหล่านี้สามารถจำแนกได้ในลักษณะที่คล้ายคลึงกับกระบวนการที่มีอุณหภูมิความร้อนสูงเกินไป ยกเว้นว่าปริมาณอื่นที่ไม่ใช่อุณหภูมิจะคงที่ตลอด กระบวนการไอโซบาริกคือกระบวนการที่เกิดขึ้นที่ความดันคงที่ ด้วยเหตุนี้ แรงที่กระทำกับผนังของภาชนะจึงคงที่ และงานที่ทำนั้นได้มาจากW​ = ​ปว​.

สำหรับก๊าซที่มีการขยายตัวแบบไอโซบาริก จำเป็นต้องมีการถ่ายเทความร้อนเพื่อให้แรงดันคงที่ และความร้อนนี้จะเปลี่ยนพลังงานภายในของระบบตลอดจนการทำงาน

กระบวนการ isochoric เกิดขึ้นที่ปริมาตรคงที่ วิธีนี้ช่วยให้คุณทำให้เข้าใจง่ายขึ้นในกฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์ เพราะถ้าปริมาตรคงที่ ระบบจะไม่สามารถทำงานได้กับสิ่งแวดล้อม เป็นผลให้การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของระบบเกิดจากการถ่ายเทความร้อนทั้งหมด

กระบวนการอะเดียแบติกเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นโดยไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างระบบกับสิ่งแวดล้อม นี่ไม่ได้หมายความว่าอุณหภูมิในระบบจะไม่เปลี่ยนแปลง เนื่องจากกระบวนการนี้อาจนำไปสู่การเพิ่มขึ้นหรือลดลงของอุณหภูมิโดยไม่ต้องถ่ายเทความร้อนโดยตรง อย่างไรก็ตาม โดยไม่มีการถ่ายเทความร้อน กฎข้อแรกแสดงว่าการเปลี่ยนแปลงใดๆ ของพลังงานภายในต้องเกิดจากงานที่ทำบนระบบหรือโดยระบบคิว= 0 ในสมการ