ฟิสิกส์ นอกเหนือจากการเป็นคำที่น่าเสียดายที่อาจทำให้ผู้หลงใหลในวิทยาศาสตร์ในอนาคตกลัวล่วงหน้า ยังเป็นหัวใจสำคัญของการศึกษาวัตถุเคลื่อนที่อย่างไร. ซึ่งรวมถึงทุกอย่างตั้งแต่กระจุกดาราจักรทั้งหมดไปจนถึงอนุภาคที่เล็กเกินกว่าจะจินตนาการได้
และส่วนใหญ่ของฟิสิกส์ประยุกต์ (นั่นคือสาขาของวิทยาศาสตร์กายภาพที่เกี่ยวข้องกับการนำความรู้ไปใช้มากกว่าการสร้างทฤษฎี "เพียง") คือการหาวิธีที่จะได้รับมากขึ้นงานออกน้อยพลังงาน.
งานนอกจากจะเป็นภาระผูกพันใกล้วันสำหรับพนักงานและนักศึกษาตลอดจนงานทั่วไป ตัวบ่งชี้ของความพยายามที่ใช้ไปอย่างดีเป็นหนึ่งในปริมาณที่เป็นทางการที่สำคัญในฟิสิกส์ที่มีหน่วยของ พลังงาน. กล่าวโดยย่อ เมื่อใดก็ตามที่พลังงานถูกใช้เพื่อทำให้วัตถุเคลื่อนที่ วัตถุนั้นก็จะทำงานให้เสร็จ
ตัวอย่างงานที่ทำในแต่ละวัน ได้แก่ ลิฟต์ที่บรรทุกแขกของโรงแรมขึ้นไปที่ชั้น เด็กลากเลื่อนขึ้นเนิน หรือการขยายตัวของก๊าซในเครื่องยนต์สันดาปที่ขับลูกสูบ เพื่อให้เข้าใจแนวคิดนี้อย่างถูกต้อง ควรทบทวนพื้นฐานบางอย่างเกี่ยวกับพลังงาน การเคลื่อนไหว และสสารที่ทำให้ "งาน" เป็นแนวคิดที่ใช้งานได้จริงในวิทยาศาสตร์กายภาพตั้งแต่แรก
นิยามของงาน
ทำงานกับผลลัพธ์ทางกายภาพของแรงที่กระทำในระยะทางหนึ่ง เนื่องจากแรงทำให้เกิดการกระจัดของวัตถุที่มันกระทำ งานมีค่าเป็นบวกเมื่อแรงอยู่ในทิศทางเดียวกับการเคลื่อนที่และเป็นค่าลบเมื่ออยู่ใน ทิศทางตรงกันข้าม (ที่ "งานเชิงลบ" สามารถเกิดขึ้นได้อาจจะดูแปลก แต่คุณจะเห็นว่า ชั่วขณะ) ระบบใดที่มีพลังงานก็สามารถทำงานได้
เมื่อวัตถุไม่เคลื่อนที่ จะไม่มีการทำงานใดๆ เกิดขึ้น สิ่งนี้เป็นจริงไม่ว่าจะใช้ความพยายามมากเพียงใดกับงาน เช่น การพยายามเคลื่อนย้ายก้อนหินก้อนใหญ่ด้วยตัวเอง ในกรณีนี้ พลังงานจากการหดตัวของกล้ามเนื้อจะหายไปเนื่องจากความร้อนกระจายออกจากกล้ามเนื้อเหล่านั้น ดังนั้น แม้ว่าคุณจะไม่ได้ทำงานในสถานการณ์นี้ แต่อย่างน้อยคุณก็ได้งานทำออกของแปลก ๆ
เฉพาะส่วนประกอบของแรงที่พุ่งไปตามการกระจัดของวัตถุเท่านั้นที่มีส่วนช่วยในงานที่ทำกับมัน ถ้ามีคนกำลังเดินไปในทิศทางที่สอดคล้องกับแกน x บวกบนระบบพิกัดทั่วไปและสัมผัสกับแรงจากด้านซ้ายของเธอซึ่งมีเวกเตอร์อยู่เกือบตั้งฉากกับการเคลื่อนไหวของเธอ แต่ชี้ไปที่ทิศทาง x เล็กน้อยมาก มีเพียงองค์ประกอบ x ที่ค่อนข้างเล็กของปัจจัยแรงที่ส่งผลต่อปัญหา
เมื่อคุณเดินลงบันได คุณกำลังทำงานเพื่อป้องกันไม่ให้ตัวเองเคลื่อนที่เร็วขึ้น (ตกอย่างอิสระ) แต่เนื่องจากการเคลื่อนไหวของคุณยังคงอยู่ในทิศทางที่ต่อต้านความพยายามของคุณ นี่คือตัวอย่างของการทำงานกับแง่ลบ เข้าสู่ระบบ งานตาข่ายรวมที่ทำกับคุณโดยแรงโน้มถ่วงและตัวคุณเองนั้นเป็นบวก แต่จำนวนบวกที่น้อยกว่าที่คุณจะไม่มี "การทำงาน" ตรงข้ามกันโดยตรง
งานมีหน่วยของพลังงาน
พลังงานทั้งหมดของระบบคือพลังงานภายในหรือพลังงานความร้อนบวกกับพลังงานกล พลังงานกลสามารถแบ่งออกเป็นพลังงานของการเคลื่อนไหว (พลังงานจลน์) และ "สะสม" พลังงาน (พลังงานศักย์). พลังงานกลทั้งหมดในระบบใด ๆ คือผลรวมของศักย์และพลังงานจลน์ของมัน ซึ่งแต่ละอย่างสามารถอยู่ในรูปแบบต่างๆ ได้
พลังงานจลน์คือพลังงานของการเคลื่อนที่ในอวกาศ ทั้งแบบเชิงเส้นและแบบหมุน ถ้ามวลมมีระยะห่างห่าเหนือพื้นดิน พลังงานศักย์ของมันคือมgห่า. โดยที่ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงg, มีค่า 9.80 m/s2 ใกล้พื้นผิวโลก
หากวัตถุถูกปล่อยออกจากที่พักที่ความสูง h และปล่อยให้ตกลงสู่พื้นโลก (h = 0) พลังงานจลน์ของวัตถุเมื่อกระทบจะเป็น (1/2)mวี2= mgh เนื่องจากพลังงานทั้งหมดถูกแปลงจากศักย์ไฟฟ้าเป็นจลนศาสตร์ในช่วงฤดูใบไม้ร่วง (โดยไม่สูญเสียพลังงานจากแรงเสียดทานหรือความร้อน) ผลรวมของพลังงานศักย์ของอนุภาคและพลังงานจลน์ของอนุภาคจะคงที่ตลอดเวลา
- เพราะแรงมีหน่วยของนิวตัน(kg⋅m/s2) ในระบบ SI (เมตริก) และระยะทางเป็นเมตร งานและพลังงานโดยทั่วไปมีหน่วยเป็น kg⋅m2/s2. หน่วยงาน SI นี้เรียกว่า isจูล.
สูตรสำหรับการทำงาน
สมการมาตรฐานสำหรับการทำงานคือ:
W=F\cdot d
ที่ไหนdคือการกระจัด แม้ว่าแรงและการกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์ แต่ผลคูณของมันคือผลคูณสเกลาร์ (เรียกอีกอย่างว่าผลคูณดอท) ความอยากรู้นี้เป็นจริงสำหรับปริมาณเวกเตอร์อื่นๆ ที่คูณเข้าด้วยกัน เช่น แรงและความเร็ว การคูณซึ่งส่งผลให้เกิดกำลังปริมาณสเกลาร์ ในสถานการณ์ทางกายภาพอื่นๆ การคูณของเวกเตอร์ทำให้เกิดปริมาณเวกเตอร์ เรียกว่าผลคูณไขว้
กองกำลังส่วนบุคคลในระบบF1, F2, F3 ... Fนทำงานด้วยขนาดเท่ากับF1d1, F2d2และอื่น ๆ; ผลิตภัณฑ์แต่ละรายการเหล่านี้ ซึ่งอาจรวมถึงค่าลบและค่าบวก สามารถรวมเข้าด้วยกันเพื่อให้ระบบของงานทั้งหมด, หรืองานเน็ต. สูตรงานเน็ต Wสุทธิ กระทำบนวัตถุด้วยแรงสุทธิFไม่t คือ
W_{net}=F_{net}\cdot d=F_{net}d\cos{\theta}
ที่ไหนθคือมุมระหว่างทิศทางการเคลื่อนที่กับแรงที่กระทำ คุณจะเห็นได้ว่าสำหรับค่าของθโดยที่โคไซน์ของมุมเป็น 0 เช่น เมื่อแรงตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ จะไม่มีโครงตาข่ายเกิดขึ้น นอกจากนี้ เมื่อแรงสุทธิกระทำตรงข้ามกับทิศทางการเคลื่อนที่ ฟังก์ชันโคไซน์จะให้ค่าลบ ทำให้เกิด "งานเชิงลบ" ดังกล่าว
วิธีการคำนวณงาน
คุณสามารถคำนวณงานทั้งหมดได้โดยเพิ่มปริมาณงานที่ทำโดยกองกำลังต่างๆ ในปัญหา ในทุกกรณี การคำนวณงานต้องมีความเข้าใจอย่างถ่องแท้เกี่ยวกับเวกเตอร์ในปัญหา ไม่ใช่แค่ตัวเลขที่เข้ากันได้ คุณจะต้องนำตรีโกณมิติพื้นฐานมาใช้
- บันทึก:ในชีวิตจริง เมื่อแรงกระทำต่อวัตถุนอกเหนือจากแรงโน้มถ่วง ไม่น่าจะคงที่ แรง F ใดๆ ที่คุณเห็นในตัวอย่างเหล่านี้สามารถสันนิษฐานได้ว่าเป็นแรงคงที่ เมื่อแรงแตกต่างกัน ความสัมพันธ์ที่ระบุไว้ในที่นี้ยังคงใช้ได้ แต่คุณจะต้องใช้แคลคูลัสเชิงปริพันธ์เพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้อง
ตัวอย่าง:สุนัขลากรถลากเลื่อนเด็กน้ำหนัก 20 กก. ข้ามทุ่งหิมะในแนวนอนเร่งความเร็วจากที่พักเป็น 5 เมตร/วินาที ในช่วงเวลา 5 วินาที (= 1 เมตร/วินาที2). สุนัขทำงานมากแค่ไหนในการรวมกันเลื่อนเด็ก? สมมติว่าแรงเสียดทานเล็กน้อย
ขั้นแรก คุณคำนวณกำลังทั้งหมดที่สุนัขใช้กับเด็กและเลื่อน:F= ม= (20 กก.)(1 ม./วินาที2) = 20 น. การกระจัดคือความเร็วเฉลี่ย (v – v0)/2 (= 5/2) คูณด้วยเวลา t (= 5 s) ซึ่งเท่ากับ 12.5 ม. ดังนั้นงานทั้งหมดคือ (20 N) (12.5 ม.) =250 จู๋.
- คุณจะแก้ปัญหานี้โดยใช้ทฤษฎีบทงาน-พลังงานแทนอย่างไร?
ทำงานเพื่อแรงที่มุม
เมื่อไม่ใช้แรงที่ 0 องศา (เช่น ถ้าทำมุมกับวัตถุ) ให้ใช้ตรีโกณมิติอย่างง่ายเพื่อค้นหางานที่ทำกับวัตถุนั้น คุณจำเป็นต้องรู้วิธีใช้โคไซน์และไซน์สำหรับปัญหาระดับเกริ่นนำเท่านั้น
ตัวอย่างเช่น ลองนึกภาพสุนัขในสถานการณ์ข้างต้นยืนอยู่บนขอบหน้าผา โดยให้เชือกระหว่างเด็กกับสุนัขทำมุม 45 องศากับทุ่งหิมะในแนวนอน หากสุนัขใช้แรงเท่าเดิมที่มุมใหม่นี้ คุณจะพบว่าองค์ประกอบแนวนอนของ แรงนี้ได้รับ (cos 45 °) (20 N) = 14.1 N และงานที่ทำบนเลื่อนคือ (14.1 N) (12.5 ม.) =176.8 จู. ความเร่งใหม่ของเด็กถูกกำหนดโดยค่าของแรงและกฎของนิวตันF= ม: (14.1 N)/20 กก.) = 0.71 ม./วินาที2.
ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน
มันคือทฤษฎีบทงานพลังงานที่มอบ "สิทธิพิเศษ" ให้กับงานอย่างเป็นทางการในการแสดงออกในรูปของพลังงาน ตามทฤษฎีบทงาน-พลังงาน งานสุทธิที่ทำกับวัตถุมีค่าเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์:
W_{net}=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2
โดยที่ m คือมวลของวัตถุและวี0และวีคือความเร็วต้นและความเร็วสุดท้าย
ความสัมพันธ์นี้มีประโยชน์มากในปัญหาที่เกี่ยวข้องกับงาน แรง และความเร็วที่ขนาดของแรง หรือตัวแปรอื่น ๆ ไม่ทราบ แต่คุณมีหรือคำนวณสิ่งที่เหลืออยู่เพื่อไปยัง a toward ได้ สารละลาย. นอกจากนี้ยังเน้นย้ำถึงข้อเท็จจริงที่ว่าไม่มีงานเน็ตเวิร์กที่ความเร็วคงที่
งานหมุนเวียน
ทฤษฎีบทงาน-พลังงาน หรือหลักการของงาน-พลังงาน ใช้รูปแบบที่จดจำได้ แต่แตกต่างกันเล็กน้อยสำหรับวัตถุที่หมุนรอบแกนคงที่:
W_{net}=\frac{1}{2}I\omega_f^2-\frac{1}{2}I\omega_i^2
ที่นี่ωคือความเร็วเชิงมุมเป็นเรเดียนต่อวินาที (หรือองศาต่อวินาที) และผมเป็นปริมาณที่คล้ายคลึงกับมวลในการเคลื่อนที่เชิงเส้นที่เรียกว่า โมเมนต์ความเฉื่อย (หรือโมเมนต์ที่สองของพื้นที่) มีลักษณะเฉพาะกับรูปร่างของวัตถุที่กำลังหมุนและขึ้นอยู่กับแกนของการหมุนด้วย การคำนวณทำได้ในลักษณะทั่วไปเช่นเดียวกับการเคลื่อนที่เชิงเส้น
กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันคืออะไร?
ไอแซก นิวตัน หนึ่งในผู้นำด้านคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ ได้เสนอกฎสามข้อที่ควบคุมพฤติกรรมของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตันระบุว่าวัตถุเคลื่อนที่ด้วยค่าคงที่ความเร็วจะยังคงอยู่ในสถานะนั้น เว้นแต่จะถูกกระทำโดยบุคคลภายนอกที่ไม่สมดุลบังคับ. ผลที่ตามมาที่สำคัญของเรื่องนี้กฎความเฉื่อยคือแรงสุทธิไม่จำเป็นต้องรักษาแม้แต่ความเร็วสูงสุดหากความเร็วไม่เปลี่ยนแปลง
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันระบุว่าแรงสุทธิทำหน้าที่เปลี่ยนความเร็วของหรือเร่งความเร็ว, ฝูง:Fสุทธิ= ม. แรงและความเร่งคือปริมาณเวกเตอร์และมีทั้งขนาดและทิศทาง (องค์ประกอบ x-, y- และ z หรือพิกัดเชิงมุม) มวลคือ aปริมาณสเกลาร์และครอบครองเพียงความใหญ่โตเท่านั้น งานก็เหมือนพลังงานทุกรูปแบบคือปริมาณสเกลาร์
- กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตันระบุว่าแรงในธรรมชาติมีแรงเท่ากัน แต่มีทิศทางตรงกันข้าม นั่นคือสำหรับทุก forFมีกำลัง-Fภายในระบบเดียวกัน ไม่ว่าระบบจะเป็นระบบที่คุณกำหนดด้วยขอบเขตของคุณเองหรือเป็นเพียงจักรวาลโดยรวม
กฎข้อที่สองของนิวตันเกี่ยวข้องโดยตรงกับกฎการอนุรักษ์พลังงานซึ่งยืนยันว่าพลังงานทั้งหมดในระบบ (ศักยภาพ บวกจลนศาสตร์) คงที่ โดยพลังงานจะถูกถ่ายโอนจากรูปแบบหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่ง แต่ไม่เคยถูก "ทำลาย" หรือเกิดจาก ไม่มีอะไร