Uma elipse pode ser definida em geometria plana como o conjunto de pontos de forma que a soma de suas distâncias a dois pontos (focos) seja constante. A figura resultante também pode ser descrita não matematicamente como um oval ou "círculo achatado". As elipses têm várias aplicações na física e são particularmente úteis na descrição de órbitas planetárias. A excentricidade é uma das características da elipse e é uma medida de quão circular a elipse é.
Examine as partes de uma elipse. O eixo principal é o segmento de linha mais longo que cruza o centro da elipse e tem seus pontos finais na elipse. O eixo menor é o segmento de linha mais curto que cruza o centro da elipse e tem seus pontos finais na elipse. O semi-eixo maior é a metade do eixo maior e o semi-eixo menor é a metade do eixo menor.
Examine a fórmula para uma elipse. Existem muitas maneiras diferentes de descrever uma elipse matematicamente, mas a mais útil para calcular sua excentricidade é para uma elipse: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. As constantes aeb são específicas de uma elipse em particular e as variáveis são as coordenadas xey dos pontos que se encontram na elipse. Esta equação descreve uma elipse com seu centro na origem e os eixos maior e menor que se encontram nas origens xey.
Identifique os comprimentos dos semieixos. Na equação x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, os comprimentos dos semi-eixos são dados por a e b. O valor maior representa o semi-eixo maior e o valor menor representa o semi-eixo menor.
Calcule as posições dos focos. Os focos estão localizados no eixo maior, um de cada lado do centro. Como os eixos de uma elipse estão nas linhas de origem, uma coordenada será 0 para ambos os focos. A outra coordenada para será (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) para um foco e - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) para os outros focos onde a> b.
Calcule a excentricidade da elipse como a proporção da distância de um foco do centro ao comprimento do semieixo maior. A excentricidade e é, portanto, (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Observe que 0 <= e <1 para todas as elipses. Uma excentricidade de 0 significa que a elipse é um círculo e uma elipse longa e fina tem uma excentricidade que se aproxima de 1.