Os trinômios cúbicos são mais difíceis de fatorar do que os polinômios quadráticos, principalmente porque não existe uma fórmula simples para usar como último recurso, como ocorre com a fórmula quadrática. (Existe uma fórmula cúbica, mas é absurdamente complicada). Para a maioria dos trinômios cúbicos, você precisará de uma calculadora gráfica.
Extraia o maior fator comum do trinômio. Isso é igual ax vezes x, onde k é o maior fator comum dos três coeficientes constantes A, B e C do polinômio. Por exemplo, o maior fator comum do trinômio 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x é 3x, então o polinômio é igual a 3x vezes o trinômio x ^ 2 - 2x -3, ou 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Fatore o polinômio quadrático Ax ^ 2 + Bx + C no polinômio acima, encontrando dois números cuja soma é igual a B e cujo produto é igual a A vezes C. Por exemplo, o polinômio x ^ 2 - 2x - 3 fatores como (x - 3) (x + 1).
Escreva a forma fatorada do trinômio cúbico multiplicando o GCF (encontrado na Etapa 1) pela forma fatorada do polinômio. Por exemplo, o polinômio acima é igual a 3x * (x - 3) (x - 1).
Represente graficamente o polinômio em sua calculadora. Adivinhe os valores das interceptações x (pontos onde o gráfico da linha cruza o eixo x). Verifique sua estimativa substituindo esses valores de x no trinômio, um de cada vez. Se o trinômio for igual a zero, o valor x é uma interceptação.
Verifique se as interceptações x estão corretas dividindo o polinômio pelo binômio (x - a), onde a é igual ao valor x da interceptação x que você está testando. Uma maneira simples de dividir polinômios é a divisão sintética. O binômio (x - a) é um fator do polinômio se e somente se ele se divide com um resto de zero.
Depois de verificar que todos os interceptos x estão corretos, reescreva o polinômio na forma fatorada como (x - a) (x - b) (x - c), onde a, b e c são os interceptos x da equação. Algumas das interceptações podem ser repetidas, caso em que a forma fatorada será (x - a) (x-b) ^ 2 ou (x - a) ^ 3.