O que é Zero Slope?

A inclinação é uma parte fundamental das equações lineares, revelando não apenas o quão íngreme uma linha é, mas também em que direção ela viaja. As linhas com inclinação positiva se movem para cima e para a direita em um gráfico, enquanto as linhas com inclinação negativa se movem para baixo e para a direita. Há ocasiões em que uma linha não tem inclinação positiva ou negativa, entretanto; nesses casos, a linha é algumas vezes referida como tendo inclinação "zero". Mas o que isso significa? Essencialmente, isso significa que a linha só viaja em uma direção no gráfico, em vez de se mover ao longo de ambosxeyeixo.

TL; DR (muito longo; Não li)

Uma linha com inclinação zero permanece paralela ao eixo x. Se, em vez disso, a linha for paralela ao eixo y, a inclinação é normalmente referida como "infinita" ou "indefinida".

A inclinação de uma linhaédefinida como a sua subida (a quantidade que sobe ou desce num gráfico à medida que se move de ponto a ponto) dividido por sua corrida (a quantidade que ele viaja da esquerda para a direita entre os mesmos dois pontos). Se a inclinação da linha não sobe ou desce, entretanto, a inclinação acaba sendo zero dividido pelo trecho da linha. Como o zero dividido por qualquer número ainda é zero, a inclinação geral da linha acaba sendo o próprio zero. Isso significa que a linha não tem inclinação e, em vez disso, aparece como uma linha reta sem deslocamento positivo ou negativo, independentemente de quão longe você a segue em qualquer direção.

As linhas de inclinação zero são fáceis de representar graficamente em um plano bidimensional. Usando a equação linear padrão de

você pode eliminar oxinteiramente uma vez que a inclinação é inserida na equação à medida que se torna

e qualquer coisa multiplicada por zero é o próprio zero. Isso deixa você comy​ = ​b, o que significa que toda a linha é definida pelo ponto onde cruza oyeixo. Depois de definir oyinterceptar, desenhe uma linha reta horizontal aoxeixo e que cruza oyeixo no ponto apropriado.

Por exemplo, suponha que você tenha uma linha com inclinação zero que cruza oyeixo no ponto (0,6). Quando você coloca a inclinação e oyinterceptar na equação linear, você acaba com

que pode então ser simplificado paray= 6. Para fazer um gráfico, localize 6 noyeixo e desenhe uma linha horizontal no gráfico nesse ponto.

Semelhante ao conceito de linhas de inclinação zero é a linha "indefinida" ou "infinita". Essas linhas não cruzam oyeixo em tudo; em vez disso, eles cruzam oxeixo em um único ponto e permanecer paralelo aoyeixo ao longo de todo o seu comprimento. Assim como as linhas com inclinação zero não têm aumento, as linhas indefinidas não têm extensão; eles não viajam da esquerda para a direita. Na verdade, é por isso que eles são chamados de "indefinidos", já que tentar inseri-los na equação de inclinação resulta na divisão por zero (uma vez que run é o denominador na fórmula de inclinação). Já que você não pode dividir por zero, você fica com uma inclinação que não tem uma definição.

Pode parecer estranho pensar em representar graficamente uma inclinação indefinida. Afinal, se não há definição, o que há para representar graficamente? Do ponto de vista prático, no entanto, uma linha com uma inclinação indefinida é simplesmente uma linha que viaja para cima e para baixo no gráfico paralelamente aoyeixo. Para representar graficamente uma dessas linhas, encontre oxintercepte e desenhe uma linha vertical reta. Não háyinterceptar já que a linha nunca cruza oyeixo.

Se você pegar o exemplo anterior de uma linha sem inclinação e alterar o ponto de interceptação para (6,0), a equação linear padrão se desfaz, pois não há inclinação e nenhuma interceptação y para o gráfico. Em vez disso, você define a linha por seux- interceptar o valor e representá-lo graficamente comox= 6. Isso cria uma linha vertical que cruza oxeixo em 6 e não cruza oyeixo em tudo.