Os alunos de álgebra muitas vezes têm dificuldade em entender a relação entre um gráfico de uma linha reta ou curva e uma equação. Como a maioria das aulas de álgebra ensinam equações antes dos gráficos, nem sempre é claro que a equação descreve a forma da linha. Portanto, as linhas curvas são um caso especial em álgebra; suas equações podem assumir várias formas, dependendo da linha curva com a qual você está lidando.
Equações quadráticas
Na álgebra do ensino médio, os tipos de linhas curvas que os alunos têm mais probabilidade de ver são os gráficos de equações quadráticas. Essas equações têm a forma de f (x) = ax ^ 2 + bx + c e podem ser resolvidas de várias maneiras; os alunos frequentemente serão solicitados a encontrar as soluções, ou os zeros, desses gráficos, que são os pontos nos quais o gráfico cruza o eixo x. Antes de trabalhar com os gráficos, no entanto, os alunos devem estar confortáveis com o formato das equações quadráticas e também podem trabalhar em fatorá-las.
Representação gráfica de equações quadráticas
As equações quadráticas serão representadas graficamente como parábolas ou linhas curvas simétricas que assumem a forma de uma tigela. Essas equações terão um ponto que é mais alto ou mais baixo que o resto, que é chamado de vértice da parábola; as equações podem ou não cruzar o eixo x ou y.
Linhas Negativas
Uma parábola representada graficamente para baixo, ou que se parece com uma tigela de cabeça para baixo, tem um coeficiente negativo para a parte da equação ax ^ 2. Neste caso, o vértice será o ponto mais alto da parábola. Porém, o eixo de simetria, ou a simetria perfeita presente nas equações parabólicas / quadráticas com coeficientes positivos, permanecerá o mesmo.
Outras Linhas Curvas
Os alunos podem encontrar linhas curvas que não são equações quadráticas; essas expressões podem ter algum outro tipo de expoente anexado à variável, como x ^ 3 ou expressões ainda mais altas. Para encontrar a equação de uma linha não parabólica e não quadrática, os alunos podem isolar pontos na gráfico e plugá-los na fórmula y = mx + b, em que m é a inclinação da reta eb é o interceptação y.