Os alunos costumam se confundir com a diferença entre gráficos quadráticos e lineares. No entanto, as formas e equações dos gráficos lineares e quadráticos são muito fáceis de reconhecer com a prática. As formas do gráfico são ditadas pelas equações que as criam. Seguir algumas orientações simples o ajudará a reconhecer as diferenças entre essas equações e seus formatos gráficos.
Formas de gráfico linear
Os gráficos lineares têm sempre o formato de linhas retas, que podem ter inclinações positivas ou negativas. Os gráficos lineares sempre seguem a equação y = mx + b, onde "m" é a inclinação do gráfico e "b" é a interceptação y, ou o número onde a linha cruza o eixo y. Se "m" for positivo, a linha se inclina para cima da esquerda para a direita. Se "m" for negativo, a linha se inclina para baixo da esquerda para a direita.
Equações de primeira ordem
Qualquer gráfico de linha atua como uma equação de primeira ordem, que é uma equação em que "x", a variável, é elevada à primeira potência. Na equação y = mx + b, não há expoente visível anexado ao "x". No entanto, todos os números sem expoente visível são elevados à primeira potência. Portanto, x = x ^ 1 em uma equação linear e seu gráfico é uma linha reta.
Formas de gráfico quadrático
As formas quadráticas de gráfico sempre têm o formato de parábolas, que podem ter um mínimo ou um máximo, dependendo se "x" é positivo ou negativo. Uma parábola é uma curva com uma linha de simetria no máximo ou mínimo. Os gráficos quadráticos sempre seguem a equação ax ^ 2 + bx + c = 0, onde "a" não pode ser igual a 0. Se "a" for maior que 0, a parábola se abre para cima e podemos medir um mínimo. Se "a" for menor que 0, a parábola se abre para baixo e podemos medir um máximo.
Equações de segunda ordem
A equação ax ^ 2 + bx + c = 0 é uma equação de segunda ordem porque o maior expoente na equação é 2. Portanto, é possível que uma equação de segunda ordem tenha duas respostas. Em situações em que ax ^ 2 ec têm sinais diferentes, existem duas raízes reais. Em situações em que If a = 0, a expressão inteira é ax ^ 2 = 0. Nessa situação, ax ^ 2 é eliminado e temos bx + c = 0, que é uma equação elevada à primeira potência - uma equação linear com um gráfico de linha reta.