A inclinação é um conceito importante em álgebra. Usado em tudo, desde gráficos básicos a conceitos mais avançados, como regressão linear, a inclinação é um dos números primários em uma fórmula linear. A inclinação indica a direção de uma linha em umx/yeixo e também determina o quão íngreme essa linha aparece.
TL; DR (muito longo; Não li)
A inclinação é uma medida da subida de uma linha (a distância que ela percorre para cima ou para baixo noyeixo) dividido por sua corrida (a distância que percorre ao longo doxeixo) medido da esquerda para a direita. Pode ser positivo (aumentando para cima) ou negativo (diminuindo para baixo).
Então, o que é inclinação?
A inclinação é uma medida da diferença de posição entre dois pontos de uma linha. Se a linha for traçada em um gráfico bidimensional, a inclinação representa o quanto a linha se move ao longo do eixo xeo eixo y entre esses dois pontos. Embora a inclinação possa aparecer como um número inteiro às vezes, é tecnicamente uma proporção do movimento xey.
Na equação de linha
y = mx + b
a inclinação da linha é representada porm. Se uma determinada linha fosse
y = 3x + 2
a inclinação da linha seria 3. Por ser uma proporção, também pode ser representado como
\ frac {3} {1}
Inclinação Positiva e Negativa
A inclinação representa o movimento de uma linha da esquerda para a direita, independentemente de onde a linha está localizada no eixo x / y. Diz-se que uma linha tem inclinação positiva se ela aumenta ao longo dos eixos xey à medida que se move da esquerda para a direita. Se a linha diminuir ao longo do eixo y à medida que se move da esquerda para a direita, diz-se que tem uma inclinação negativa. Uma linha que se move horizontalmente ou verticalmente sem qualquer movimento ao longo do outro eixo tem inclinação zero, sendo que as linhas verticais às vezes têm inclinação infinita.
Uma equação com inclinação positiva pareceria
y = 2x + 5
Uma equação com inclinação negativa pareceria
y = -3x + 2
Ao esboçar linhas em um gráfico, as linhas com inclinação positiva se movem "para cima" ao viajar da esquerda para a direita, enquanto aquelas com inclinação negativa se movem "para baixo".
Calculando Inclinação
A inclinação é uma medida da subida de uma linha (a quantidade que ela muda ao longo do eixo y) dividido por sua extensão (a quantidade que ela muda ao longo do eixo x). Para um par de pontos ao longo da linha, neste caso rotulado(x1, y1)e(x2, y2), a inclinação é calculada com a seguinte fórmula:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
O resultado pode ser positivo ou negativo. Por exemplo, a linha entre os pontos(3, 2)e(6, 4)teria uma inclinação de
m = \ frac {4 - 2} {6 - 3} = \ frac {2} {3}