Em matemática, você pode pensar vagamente em um inverso como o número ou operação que "desfaz" outro número ou operação. Por exemplo, multiplicação e divisão são operações inversas porque o que uma faz, a outra desfaz; se você multiplicar e dividir pela mesma quantidade, você terminará de volta ao ponto de partida. Um inverso aditivo, por outro lado, só se aplica à adição como o nome sugere, e é o número que você adiciona a outro para obter zero.
TL; DR (muito longo; Não li)
O inverso aditivo de qualquer número é o mesmo número com o sinal oposto. Por exemplo, o inverso aditivo de 9 é −9, o inverso aditivo de -zéz, o inverso aditivo de (y - x) é -(y - x) e assim por diante.
Definindo o Aditivo Inverso
Você pode ver intuitivamente que o inverso aditivo de qualquer número é o mesmo número com seu sinal oposto. Para realmente entender isso, é útil imaginar uma linha de números e trabalhar alguns exemplos.
Imagine que você tem o número 9. Para "chegar" a esse ponto na reta numérica, você começa do zero e conta de volta até 9. Para voltar a zero, você conta 9 espaços para trás na linha ou na direção negativa. Ou, dito de outra forma, você tem:
9 + (-9) = 0
Assim, o inverso aditivo de 9 é −9.
E se você começar contandopara trásna reta numérica, na direção negativa? Se você contar 7 casas para trás, você terminará em −7. Para voltar a zero, você terá que contar 7 pontos para frente, ou dito de outra forma, você terá que começar em -7 e adicionar 7. Então você tem:
-7 + 7 = 0
Isso significa que 7 é o inverso aditivo de −7 (e vice-versa).
Pontas
O inverso aditivo é uma relação que funciona nos dois sentidos. Em outras palavras, se um númeroxé o inverso aditivo de um númeroy,entãoyé automaticamente o inverso aditivo dex.
Usando a propriedade aditiva inversa
Se você estiver estudando álgebra, a aplicação mais óbvia da propriedade aditiva inversa é a resolução de equações. Considere a equação
x ^ 2 + 3 = 19
Se você foi solicitado a resolver parax, você deve primeiro isolar o termo variável em um lado da equação.
O inverso aditivo de 3 é −3 e, sabendo disso, você pode adicioná-lo a ambos os lados da equação, o que tem o mesmo efeito que subtrair 3 de ambos os lados. Então você tem:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
que simplifica para:
x ^ 2 = 16
Agora que o termo variável está sozinho em um lado da equação, você pode continuar resolvendo. Apenas para registro, você aplicaria uma raiz quadrada a ambos os lados e chegaria à respostax= 4; no entanto, isso só é possível porque você primeiro usou seu conhecimento da propriedade aditiva inversa para isolar ox2 prazo.