Muitos alunos começam a trabalhar com tabelas de funções - também conhecidas como tabelas t - na sexta série, como parte de sua preparação para futuros cursos de álgebra. Para resolver problemas envolvendo tabelas de funções, os alunos devem possuir um grau de conhecimento prévio, incluindo a compreensão da configuração de um plano de coordenadas e como simplificar algébrico básico expressões. “Fazer” tabelas de funções em matemática da sexta série pode envolver uma de duas tarefas: construir uma tabela de funções a partir de uma equação ou construir uma tabela de funções com base em um gráfico. Como “fazer” a tabela de funções depende de qual tarefa foi solicitada, mas, independentemente, requer um entendimento de como essas tabelas funcionam.
Layout da tabela de funções
Para resolver problemas relativos às tabelas de funções, você deve estar familiarizado com sua organização. Uma tabela de funções é essencialmente equivalente a uma lista em grade de pares ordenados - ou seja, uma lista de pontos no plano de coordenadas da forma (x, y). As tabelas de funções geralmente consistem em duas colunas, com uma coluna à esquerda intitulada "x" e uma coluna à direita intitulada "y". Ocasionalmente, você pode ver as tabelas de funções orientadas horizontalmente em duas linhas, com a linha superior intitulada "x" e a linha inferior intitulado “y.”
Uma relação entre variáveis
Antes de trabalhar com tabelas de funções, também é necessário compreender as relações cruciais que estão por trás delas. As tabelas de funções demonstram uma relação quantitativa entre duas variáveis: uma relação independente e uma relação dependente. Um relacionamento independente é aquele em que os valores numéricos são inseridos; um relacionamento dependente é aquele em que - após a aplicação de uma regra de função - produz saídas numéricas. Como a convenção de nomenclatura indica, o valor numérico da variável dependente depende do valor da variável independente. Nesta relação, “x” representa a variável independente e “y” representa a variável dependente. Por exemplo, na função y = x + 4, o “x” é a variável independente, enquanto o “y” é a variável dependente. Se você inserir o valor numérico de “1” em x, a saída, y, será igual a 5, já que 1 + 4 = 5.
Dada uma equação
Continuando com o exemplo anterior, suponha que você seja solicitado a preencher uma tabela de funções para y = x + 4. Comece selecionando valores para x. Você pode escolher os valores que desejar, mas geralmente é a melhor prática selecionar inteiros próximos de zero, porque isso envolve cálculos aritméticos relativamente mais simples. Escreva os valores x escolhidos na coluna denominada “x”, depois insira cada um na função e simplifique, escrevendo seus resultados na coluna “y”. Por exemplo, conforme determinado anteriormente, inserir um “1” para x resulta em um valor y de 5; assim, em sua tabela, você escreveria 1 na coluna “x”, com 5 próximo a ele na coluna “y”. Agora, escolha outro valor para “x”, como -1, que produz um valor y de 3, e escreva -1 e 3 na tabela. Continue assim até preencher a tabela t.
Dado um gráfico
Como as linhas individuais de uma tabela de funções se coordenam a pontos em um gráfico, pode ser solicitado que você construa uma tabela de funções a partir de um gráfico. Suponha que você receba o gráfico de uma linha que passa pelos pontos (-2, -3), (0, -1) e (2, 1). Escreva os valores x de cada ponto, que são -2, 0 e 2, na coluna x da tabela de funções. Escreva cada valor y de cada ponto na coluna y próximo ao valor x ao qual ele corresponde. Por exemplo, escreva -3 ao lado de -2 e assim por diante. Mais tarde, à medida que seus estudos progridem, pode ser solicitado que você escreva uma equação com base no padrão encontrado no tabela de funções, que neste caso seria y = x - 1, uma vez que cada valor de “y” é 1 menor do que o correspondente valor x.