Uma equação quadrática, ou quadrática resumidamente, é uma equação na forma de ax ^ 2 + bx + c = 0, onde a não é igual a zero. As “raízes” do quadrático são os números que satisfazem a equação quadrática. Sempre há duas raízes para qualquer equação quadrática, embora às vezes elas possam coincidir.
Você resolve equações quadráticas completando os quadrados, fatorando e usando a fórmula quadrática. No entanto, como completar os quadrados e a fatoração não são universalmente aplicáveis, é melhor aprender e usar a fórmula quadrática para encontrar as raízes de qualquer equação quadrática.
As raízes de qualquer equação quadrática são dadas por: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Escreva o quadrático na forma de ax ^ 2 + bx + c = 0. Se a equação estiver na forma y = ax ^ 2 + bx + c, simplesmente substitua y por 0. Isso é feito porque as raízes da equação são os valores em que o eixo y é igual a 0. Por exemplo, suponha que o quadrático seja 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, onde a = 2, b = -20 e c = 5.
Calcule a primeira raiz usando a fórmula x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Substitua os valores de a, be c. Em nosso exemplo, x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, que é igual a 9,7. Observe que, para encontrar a primeira raiz, o primeiro item dentro dos colchetes mudou seus sinais (por causa do duplo negativo) e adicionado ao segundo item.
Determine a segunda raiz usando a fórmula: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Observe que o primeiro item dentro dos colchetes grandes é subtraído do segundo para encontrar a segunda raiz. Em nosso exemplo, x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, que é igual a 0,26.
Acesse o solucionador de equação quadrática em Mathworld e insira os valores de a, b e c. Use esta opção se não quiser usar uma calculadora.