Você fatoriza a expressão quadrática x² + (a + b) x + ab reescrevendo-a como o produto de dois binômios (x + a) X (x + b). Ao deixar (a + b) = ce (ab) = d, você pode reconhecer a forma familiar da equação quadrática x² + cx + d. Fatoração é o processo de multiplicação reversa e é a maneira mais simples de resolver equações quadráticas.
Preencha os termos ausentes dos binômios com os dois inteiros aeb cujo produto é +24, o termo constante de x²-10x + 24, e cuja soma é -10, o coeficiente do termo x. Como (-6) X (-4) = +24 e (-6) + (-4) = -10, então os fatores corretos de +24 são -6 e -4. Portanto, a equação x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Fatore a equação 3x² + 5x-2 dividindo o termo 5x na soma de dois termos, ax e bx. Você escolhe aeb para que somam 5 e, quando multiplicados juntos, dão o mesmo produto que o produto dos coeficientes do primeiro e do último termo da equação 3x² + 5x-2. Como (6-1) = 5 e (6) X (-1) = (3) X (-2), então 6 e -1 são os coeficientes corretos para o termo x.
Pontas
- Você não pode fatorar todas as equações quadráticas. Nestes casos especiais, você deve completar o quadrado ou usar a fórmula quadrática.
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