Polinômios são equações de variáveis, consistindo em dois ou mais termos somados, cada termo consistindo em um multiplicador constante e uma ou mais variáveis (elevadas a qualquer potência). Como os polinômios incluem equações aditivas com mais de uma variável, mesmo as relações proporcionais simples, como F = ma, são qualificadas como polinômios. Eles são, portanto, muito comuns.
Finança
A avaliação do valor presente é usada nos cálculos do empréstimo e na avaliação da empresa. Envolve polinômios que garantem a acumulação de juros de transações líquidas futuras, com o objetivo de encontrar um valor líquido equivalente (presente, em dinheiro ou em mãos). Felizmente, vários pagamentos podem ser reescritos de uma forma simples, se o cronograma de pagamento for regular. Os cálculos fiscais e econômicos também podem ser escritos como polinômios.
Eletrônicos
A eletrônica usa muitos polinômios. A definição de resistência, V = IR, é um polinômio que relaciona a resistência de um resistor à corrente através dele e a queda de potencial através dele.
Isso é semelhante, mas não igual à lei de Ohm, que é seguida por muitos (mas não todos) condutores. Ele afirma que a relação entre a queda de tensão e a corrente através de um resistor é linear quando representada graficamente. Em outras palavras, a resistência na equação V = IR é constante.
Outros polinômios em eletrônica incluem a relação entre a perda de potência e a resistência e queda de tensão: P = IV = IR ^ 2. A regra de junção de Kirchhoff (descrevendo a corrente nas junções) e a regra de loop de Kirchhoff (descrevendo a queda de tensão em um circuito fechado) também são polinômios.
Ajuste de curva
Os polinômios são ajustados aos pontos de dados na regressão e na interpolação. Na regressão, um grande número de pontos de dados é ajustado com uma função, geralmente uma linha: y = mx + b. A equação pode ter mais de um "x" (mais de uma variável dependente), o que é chamado de regressão linear múltipla.
Na interpolação, polinômios curtos são unidos para que passem por todos os pontos de dados. Para aqueles que estão curiosos para pesquisar mais sobre isso, os nomes de alguns dos polinômios usados para interpolação são chamados de "polinômios de Lagrange", "splines cúbicos" e "splines de Bezier".
Química
Polinômios surgem com frequência na química. As equações de gás relacionadas aos parâmetros de diagnóstico geralmente podem ser escritas como polinômios, como a lei do gás ideal: PV = nRT (onde n é a contagem de moles e R é uma constante de proporcionalidade).
As fórmulas de moléculas em concentração no equilíbrio também podem ser escritas como polinômios. Por exemplo, se A, B e C são as concentrações em solução de OH-, H3O + e H2O respectivamente, então o a equação de concentração de equilíbrio pode ser escrita em termos da constante de equilíbrio K correspondente: KC = AB.
Física e Engenharia
A física e a engenharia são fundamentalmente estudos de proporcionalidade. Se a tensão é aumentada, quanto a viga desvia? Se uma trajetória for disparada em um determinado ângulo, a que distância ela pousará? Exemplos bem conhecidos da física incluem F = ma (das leis do movimento de Newton), E = mc ^ 2 e Fr ^ 2 = Gm1m2 (da lei da gravitação de Newton, embora geralmente r ^ 2 esteja escrito no denominador).