O método da raiz quadrada pode ser usado para resolver equações quadráticas na forma "x² = b." Este método pode gerar duas respostas, já que a raiz quadrada de um número pode ser negativa ou positiva. Se uma equação pode ser expressa dessa forma, ela pode ser resolvida encontrando as raízes quadradas de x.
Coloque a equação na forma adequada
Na equação x² - 49 = 0, o segundo elemento no lado esquerdo (-49) deve ser removido para isolar x². Isso é facilmente realizado adicionando 49 a ambos os lados da equação. É importante lembrar de sempre aplicar alterações como essa em ambos os lados do sinal de igual ou você obterá uma resposta incorreta. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) produz uma equação na forma adequada para o método da raiz quadrada: x² = 49.
Encontre as raízes
x² é composto por um elemento (x) que foi elevado ao quadrado ou multiplicado por ele mesmo (x · x). Em outras palavras, encontrar a raiz quadrada é encontrar o número (x ou -x) que é a raiz do número quadrado. Na equação x² = 49, √49 = +/- 7, resultando na resposta final x = +/- 7.
Isole o quadrado
Às vezes, você pode receber uma equação para resolver por este método na forma ax² = b. Nesse caso, você pode isolar x² multiplicando ambos os lados da equação pelo recíproco de "a". O recíproco de "a" é 1 / a, e o produto desses termos é igual a 1. Se você tem uma fração, como 3/4, simplesmente vire a fração de cabeça para baixo para obter seu recíproco: 4/3.
Exemplo com recíproco
Na equação 6x² = 72, multiplicar ambos os lados da equação pelo recíproco de 6, ou 1/6, irá convertê-lo para a forma adequada para resolver por este método. A equação (1/6) 6x² = 72 (1/6) resulta em x² = 12. X então é igual a √12. Você pode então fatorar 12: 12 = 2 · 2 · 3 ou 2² · 3. Lembrar que a raiz quadrada positiva ou negativa pode ser a resposta produz a resposta final: x = +/- 2√3.