Equações de valor absoluto e desigualdades adicionam uma variação às soluções algébricas, permitindo que a solução seja o valor positivo ou negativo de um número. Representar graficamente equações e desigualdades de valor absoluto é um procedimento mais complexo do que representar graficamente equações regulares porque você deve mostrar simultaneamente as soluções positivas e negativas. Simplifique o processo dividindo a equação ou desigualdade em duas soluções separadas antes de representar graficamente.
Isole o termo de valor absoluto na equação subtraindo quaisquer constantes e dividindo quaisquer coeficientes no mesmo lado da equação. Por exemplo, para isolar o termo da variável absoluta na equação 3 | x - 5 | + 4 = 10, você subtrairia 4 de ambos os lados da equação para obter 3 | x - 5 | = 6, então divida ambos os lados da equação por 3 para obter | x - 5 | = 2.
Divida a equação em duas equações separadas: a primeira com o termo de valor absoluto removido e a segunda com o termo de valor absoluto removido e multiplicado por -1. No exemplo, as duas equações seriam x - 5 = 2 e - (x - 5) = 2.
Isole a variável em ambas as equações para encontrar as duas soluções da equação de valor absoluto. As duas soluções para a equação de exemplo são x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, então x = 7) e x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, então x = 3).
Desenhe uma reta numérica com 0 e os dois pontos claramente identificados (certifique-se de que os pontos aumentem de valor da esquerda para a direita). No exemplo, o rótulo aponta -3, 0 e 7 na linha numérica da esquerda para a direita. Coloque um ponto sólido nos dois pontos correspondentes às soluções da equação encontrada nas etapas 3 - 3 e 7.
Isole o termo de valor absoluto na inequação subtraindo quaisquer constantes e dividindo quaisquer coeficientes no mesmo lado da equação. Por exemplo, na desigualdade | x + 3 | / 2 <2, você multiplicaria ambos os lados por 2 para remover o denominador à esquerda. Portanto, | x + 3 | <4.
Divida a equação em duas equações separadas: a primeira com o termo de valor absoluto removido e a segunda com o termo de valor absoluto removido e multiplicado por -1. No exemplo, as duas desigualdades seriam x + 3 <4 e - (x + 3) <4.
Isole a variável em ambas as desigualdades para encontrar as duas soluções da desigualdade de valor absoluto. As duas soluções para o exemplo anterior são x <1 e x> -7. (Você deve inverter o símbolo de inequação ao multiplicar ambos os lados de uma inequação por um valor negativo: -x - 3 <4; -x <7, x> -7.)
Desenhe uma reta numérica com 0 e os dois pontos claramente identificados. (Certifique-se de que os pontos aumentem de valor da esquerda para a direita.) No exemplo, identifique os pontos -1, 0 e 7 na linha numérica da esquerda para a direita. Coloque um ponto aberto nos dois pontos correspondentes às soluções da equação encontrada na Etapa 3 se for uma desigualdade
Desenhe linhas sólidas visivelmente mais grossas do que a linha numérica para mostrar o conjunto de valores que a variável pode assumir. Se for uma desigualdade> ou ≥, faça uma linha se estender ao infinito negativo do menor dos dois pontos e outra linha se estender ao infinito positivo do maior dos dois pontos. Se for uma desigualdade