Estude a lógica sentencial como o primeiro encontro com a lógica matemática. Isso inclui tabelas de verdade e o uso de "e", "ou" e "não" na lógica simbólica. Este nível de estudo também deve incluir lógica de primeira ordem, que adiciona quantificadores como "para todos" e "existe" à linguagem.
Continue com a teoria da prova, que é o estudo da manipulação simbólica. Isso exigirá uma linguagem formal que consiste em um conjunto de símbolos e uma sintaxe. Esses elementos compreendem fórmulas que são usadas para construir axiomas para as teorias dessa linguagem.
Avance para a teoria do modelo de primeira ordem, que descreve as estruturas que irão satisfazer um conjunto de axiomas. Fórmulas lógicas são usadas para determinar os conjuntos que podem ser definidos em uma determinada estrutura.
Comece um estudo da teoria dos conjuntos. Isso deve incluir conjuntos infinitos muito grandes para mostrar que um "conjunto" é um conceito ambíguo.
Considere a teoria da recursão a seguir. Este campo é o estudo da associação de um determinado conjunto, determinando o que pode ser calculado sobre aquele conjunto em um número finito de etapas. A teoria da recursão envolve conceitos como estruturas de grau, ideias sobre redutibilidade e computabilidade relativa.
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