Polinômios são qualquer expressão finita envolvendo variáveis, coeficientes e constantes relacionados por adição, subtração e multiplicação. A variável é um símbolo, geralmente denotado por “x”, que varia de acordo com o que você deseja que seu valor seja. Além disso, o expoente da variável, que é sempre um número “natural”, determina a potência / nome do polinômio. Se o maior expoente na variável for 2, chamamos o polinômio de quadrático. Se for um 3, nós o chamamos de cúbico. Os polinômios são resolvidos quando você os define iguais a zero e determina qual valor a variável deve ter para satisfazer a equação.
Organize sua equação de forma que todas as variáveis e constantes à esquerda estejam em ordem decrescente de expoente, igual a zero e termos semelhantes sejam combinados. Por exemplo: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Todas as variáveis e constantes se movem para a esquerda: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Nota: Quando os termos se movem de um lado da equação - neste caso, do lado direito para a esquerda - seus sinais viram oposto. Além disso, os termos agora são ordenados por potência / expoente decrescente; simplesmente temos que combinar termos semelhantes. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Se você for ruim em fatorar, pule para a etapa 4. Caso contrário, se você souber como fatorar, você pode fatorar neste ponto. Com polinômios cúbicos, você geralmente faz fatoração de grupo. Observe: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Resolva cada fator: 2x + 1 = 0 torna-se 2x = -1 que torna-se x = -1/2 x - 1 = 0 torna-se x = 1 X + 1 = 0 torna-se x = -1 Soluções: x = ± 1, -1/2 Esses valores de x quando conectados à equação original fazem a equação verdadeiro; é por isso que são chamados de soluções.
Deixe a equação estar na forma ax³ + bx² + cx + d = 0. Considerando os coeficientes de sua equação - ou seja, os números na frente de cada variável - determine os valores para a, b, c e d. Se você tiver 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, então a = 2, b = 1, c = -2 e d = -1.
Use este site akiti.ca/Quad3Deg.html. Insira os valores de a, b, c e d obtidos na etapa 4 e clique em calcular.
Interprete sua resposta corretamente. Por causa do erro de arredondamento, onde o computador não pode calcular com precisão decimais suficientes para raízes quadradas, as respostas não serão perfeitas. Portanto, interprete 0,99999 pelo que realmente é (o número 1). Usando a = 2, b = 1, c = -2 e d = -1, o programa retorna x = -0,5, 0,99999998 e -1,000002 que se traduz em ± 1 e -1/2. A fórmula cúbica exata pode ser encontrada em websit math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Por causa de sua complexidade, você não deve tentar a fórmula sozinho; é melhor dominar a fatoração ou usar um solucionador cúbico.
Coisas que você precisa
- Calculadora
- Papel
- Utensílio de escrita
Pontas
Você também pode usar a divisão sintética para quebrar polinômios em graus mais baixos. No entanto, a maioria dos polinômios cúbicos básicos vistos na Álgebra do colégio ou faculdade são fatoráveis usando o método de agrupamento.