A programação linear é um ramo da matemática e estatística que permite aos pesquisadores determinar soluções para problemas de otimização. Os problemas de programação linear são distintos por serem claramente definidos em termos de função objetivo, restrições e linearidade. As características da programação linear tornam-na um campo extremamente útil que encontrou uso em campos aplicados que vão desde a logística ao planejamento industrial.
Todos os problemas de programação linear são problemas de otimização. Isso significa que o verdadeiro propósito por trás de resolver um problema de programação linear é maximizar ou minimizar algum valor. Assim, problemas de programação linear são freqüentemente encontrados em economia, negócios, publicidade e muitos outros campos que valorizam a eficiência e a conservação de recursos. Exemplos de itens que podem ser otimizados são lucro, aquisição de recursos, tempo livre e utilidade.
Como o nome sugere, todos os problemas de programação linear têm a característica de serem lineares. No entanto, esse traço de linearidade pode ser enganoso, pois linearidade apenas se refere a variáveis sendo a primeira potência (e, portanto, excluindo funções de potência, raízes quadradas e outras funções). Linearidade não significa, entretanto, que as funções de um problema de programação linear sejam apenas de uma variável. Em suma, a linearidade em problemas de programação linear permite que as variáveis se relacionem como coordenadas em uma linha, excluindo outras formas e curvas.
Todos os problemas de programação linear têm uma função chamada "função objetivo". A função objetivo é escrito em termos das variáveis que podem ser alteradas à vontade (por exemplo, tempo gasto em um trabalho, unidades produzidas e assim sobre). A função objetivo é aquela que o solucionador de um problema de programação linear deseja maximizar ou minimizar. O resultado de um problema de programação linear será dado em termos da função objetivo. A função objetivo é escrita com a letra maiúscula “Z” na maioria dos problemas de programação linear.
Todos os problemas de programação linear têm restrições nas variáveis dentro da função objetivo. Essas restrições assumem a forma de desigualdades (por exemplo, "b <3", onde b pode representar as unidades de livros escritos por um autor por mês). Essas desigualdades definem como a função objetivo pode ser maximizada ou minimizada, pois juntas determinam o “domínio” no qual uma organização pode tomar decisões sobre os recursos.