A programação linear usa equações matemáticas para resolver problemas de negócios. Se você tiver que decidir, por exemplo, quantos e quanto de quatro linhas de produtos diferentes fabricar para o Natal temporada de compras, a programação linear pega suas opções e calcula matematicamente o mix de produtos que gera o máximo lucro. Como o número de variáveis costuma ser enorme, os programadores lineares contam com computadores para fazer os cálculos.
Modelagem
Para usar a programação linear, você deve converter seu problema em um modelo matemático. Para fazer isso, você precisa de um objetivo como maximizar os lucros ou minimizar as perdas. O modelo também deve incluir variáveis de decisão que afetam esses objetivos e restrições que limitam o que você pode fazer. Por exemplo, se você tem suprimentos limitados e deseja saber se deve se concentrar em produtos de alta qualidade ou em uma maior produção de bens mais baratos para maximizar o lucro, para este modelo você tem um objetivo, variáveis e restrições, então você tem o que precisa para começar.
Linearidade
A programação linear se baseia, logicamente, em equações lineares: se você dobrar as vendas enquanto tudo o mais permanecer constante, a equação mostrará que você dobrou sua receita. Algumas variáveis de decisão têm um efeito não linear, no entanto. Se você dobrar seu orçamento para o início de uma empresa, por exemplo, isso não significa que seus lucros ou despesas do primeiro ano também dobrarão. Eficiências de escala também freqüentemente não se relacionam a efeitos lineares. Alternativas à programação linear, como a programação de metas, levam em consideração variáveis não lineares.
Realidade
A programação linear só é eficaz se o modelo que você usa reflete o mundo real. Todo modelo se baseia em certas suposições e elas podem ser inválidas: você assume, por exemplo, que triplicar a produção triplicará as vendas, mas na realidade isso satura o mercado. As equações lineares às vezes fornecem resultados que não fazem sentido no mundo real, como um resultado indicando que você deve contratar a construção de 23,75 navios de guerra para a Marinha para maximizar os lucros - como você lidará com os .75 na prática termos?. No entanto, programadores lineares habilidosos podem ajustar modelos e equações para lidar com esses problemas.
Inflexibilidade
Algumas situações têm muitas possibilidades para caber em uma fórmula de programação linear. Uma prática médica pode usar a programação linear para determinar os tratamentos de radiação ideais para o câncer pacientes, mas as condições médicas são tão diversas, os médicos inevitavelmente encontram alguns que não se encaixam em nenhum modelo. A programação linear também, é claro, não tem intuição ou instinto; Heath Hammett, que trabalha em programas lineares para os militares, disse à revista "Signal" em 2005 que é por isso que é necessário que as pessoas revisem as conclusões da programação linear antes de agir de acordo com elas.