Diferentes formas geométricas têm suas próprias equações distintas que auxiliam em sua representação gráfica e solução. A equação de um círculo pode ter uma forma geral ou padrão. Em sua forma geral, ax2 + by2 + cx + dy + e = 0, a equação do círculo é mais adequada para cálculos posteriores, enquanto em sua forma padrão, (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2, a equação contém pontos gráficos facilmente identificáveis, como seu centro e raio. Se você tiver as coordenadas do centro do círculo e o comprimento do raio ou sua equação na forma geral, você tem as ferramentas necessárias para escrever a equação do círculo em sua forma padrão, simplificando posteriormente gráficos.
Subtraia o termo constante de ambos os lados de ambos os lados da equação. Por exemplo, subtrair -12 de cada lado da equação x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y - 12 = 0 resulta em x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12.
Encontre os coeficientes anexados às variáveis xey de nível único. Neste exemplo, os coeficientes são 4 e -6.
Divida os coeficientes pela metade e, a seguir, eleve as metades. Neste exemplo, metade de 4 é 2 e metade de -6 é -3. O quadrado de 2 é 4 e o quadrado de -3 é 9.
Adicione os quadrados separadamente em ambos os lados da equação. Neste exemplo, x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y = 12 torna-se x ^ 2 + 4x + y ^ 2 - 6y + 4 + 9 = 12 + 4 + 9, que também é x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 - 6y + 9 = 25.
Coloque parênteses ao redor dos primeiros três termos e dos três últimos termos. Neste exemplo, a equação se torna (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25.
Reescreva as expressões entre parênteses como uma variável de grau único adicionada ao respectivo coeficiente metade da Etapa 3 e adicione um 2 exponencial atrás de cada conjunto de parênteses para converter a equação para o padrão Formato. Concluindo este exemplo, (x ^ 2 + 4x + 4) + (y ^ 2 - 6y + 9) = 25 torna-se (x + 2) ^ 2 + (y + (-3)) ^ 2 = 25, que também é (x + 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 25.