Um sistema de equações lineares envolve dois relacionamentos com duas variáveis em cada relacionamento. Ao resolver um sistema, você está descobrindo onde as duas relações são verdadeiras ao mesmo tempo, em outras palavras, o ponto onde as duas linhas se cruzam. Os métodos de solução de sistemas incluem substituição, eliminação e representação gráfica. Cada um dará a resposta certa, mas é mais ou menos útil dependendo do problema e da situação.
Substituição
Este método envolve conectar uma expressão de uma equação para a variável em outra. Para usar este método, pelo menos uma variável em uma das equações deve ser isolada. É por isso que a substituição é mais útil quando o problema já contém uma variável isolada ou se há pelo menos uma variável que tem um coeficiente de um. Se você pode resolver equações álgebra básicas muito rapidamente, a substituição é uma boa escolha. No entanto, isso representa problemas para aqueles que tendem a cometer erros aritméticos.
Eliminação
Para usar a eliminação, você deve alinhar as duas equações verticalmente com as variáveis de um lado e as constantes do outro. A equação inferior é então subtraída da equação superior para cancelar uma variável. Isso torna a eliminação eficiente quando as constantes de ambas as equações já estão isoladas. Além disso, se os coeficientes dos Xs ou Ys em ambas as equações forem iguais, a eliminação obterá uma solução rapidamente com passos mínimos. Por outro lado, às vezes uma ou ambas as equações inteiras precisam ser multiplicadas por um número para cancelar a variável. Isso pode tornar o trabalho mais demorado e a eliminação não é a melhor opção neste cenário.
Gráficos à mão
Se as equações não envolvem frações ou decimais, e você tem um bom entendimento visual das equações lineares, fazer um gráfico no plano de coordenadas é uma boa opção. Essa técnica envolve encontrar visualmente o ponto no gráfico onde as duas linhas se cruzam para obter as soluções para X e Y. Como ajuda a fazer gráficos rapidamente, ter as duas equações na forma Y = torna esse método útil. Em contraste, se nenhuma das equações tiver Y isolado, é melhor usar substituição ou eliminação.
Gráficos em uma calculadora
Usar uma calculadora gráfica para inserir ambas as equações e encontrar o ponto de intersecção é útil quando envolvem decimais ou frações. Também é uma boa escolha quando o professor permite essas calculadoras em testes ou questionários. No entanto, como no gráfico à mão, essa técnica funciona melhor quando os Ys em ambas as equações já estão isolados.